可以利用
Var(X) = E(X^2) - E(X)^2
= E(X^2)-E(X)+E(X)- E(X)^2
=E[X(X-1)]+E[X]-E(X)^2
http://imgur.com/FaCimBw
※ 引述《kyoiku (生死间有大恐怖)》之铭言：
: 我直接证明，学生全倒......
: 想请教大家有没有比较直观的方法或简易的证明，ORZ
: 我这样证:
: 由 Var(X) = E(X^2) - E(X)^2
: = E(X^2) - (np)^2
: 所以只要算出 E(X^2) 代入整理就好了
: 由期望值定义 =>
: E(X^2) = sigma(k from 0 to n) (k^2)P(X=k)
: 下去展开、约分、提出np、变量变换等等算出再代回，
: 学生真的没这么厉害，QQ
: 想请教大家这边是怎么教的，谢谢