[求助] 一题4/30 翰林国中模拟考数学 justin0602 PTT批踢踢实业坊

[求助] 一题4/30 翰林国中模拟考数学

楼主: justin0602 (justin) 2015-05-02 21:38:27

甲乙两人在周长为350公尺的圆形跑道上
从同一点A分别以每秒10公尺、7公尺的速率同时间依相反方向出发
直到两人又同时回到A点才停止
则他们在中途相遇多少次?
ANS:16次
sol:
我知道每隔350/17秒会相遇一次
再次在A点相遇的时候两人都走了350公尺的倍数 (整数圈)
但是要怎么思考要隔多久会再次回到A点
这样过程会相遇几次

作者: weslley (weslley) 2015-05-02 23:08:00

回A点甲要35秒乙要50秒，找最小公倍数350秒在A碰到350秒甲乙共跑了(350*10+350*7)/350=17圈，所以碰16次

作者: goldencoast ( 苏醒中的魔性) 2015-05-03 02:20:00

速率比10：7，所以甲跑完十圈时乙刚好跑完七圈，此时两人在出发点相遇，共跑17圈，两人在途中每相遇一次，所跑距离和恰为一圈，17圈就是17次，扣掉最后那一次，途中共相遇16次

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