就我所知
双曲线的渐近线求法不是由极限来的吗？
(令渐近线是 y = ax + b 和双曲线相减让 x->0 且极限值是 0 求 a,b)
但高二下数学又没教极限，那该怎么和学生讲
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 的渐近线是 bx 加减 ay = 0 呢？
我的作法有两种:
1. 背，说这个推导要用高三的极限，然后骂课纲。
2. 双曲线上任一点到两渐近线的乘积为定值。
用这个证明真的有渐渐靠近但不会相交，
但这个还是无法说明渐近线是如何得出来的，QQ
有好方法吗？

请看课本

把方程式 标准式没有1的那边因式分解

既然你都说目前无法证明，那就仅能靠说明让学生认识他。而内文第2点，那两条就直接被拿出来用。http://i.imgur.com/9NXpSnF.png 我是先给学生看这个让他了解为什么我要选这两条。

第2点会“渐渐靠近但不会相交” 这就是渐近线直觉看法啊@@"

楼上的说法没有极限的观念很难懂 虽然说学过极限也不一定懂

以高中等级会教到的微积分相关概念来说，很多东西都没法证很多地方都只能用"说明概念"没办法用"证明"...

我教渐近线的时候会先讲 y=2^(-x)的图形...让学生感觉什么是“渐渐靠近但不会相交”

楼上指的是可以先回顾指对数函数图形。

用xy=1感受一下~~~