※ 引述《ksacball (三层肉的球)》之铭言:
: 1.年级:高一
: 2.科目:排列组合
: 3.章节:基本计数原理
: 4.题目:
: http://i.imgur.com/7eMDsCy.jpg
: 5.想法:
: 我是想用讨论有几个零来算,但是发现会讨论非常久,而且1-9853不能一次讨论完。可以
: 请大家教我如何用更为简单的讨论方法,可以教高一生听的懂的办法。拜托了~
_ _ _ 0 在0的前面可摆1~985,有985个
_ _ 0 _ 在0的前面可摆1~98,后面可摆0~9,有98*10=980个
_ 0 _ _ 在0的前面可摆1~9,有9*10*10=900个
因此一共"写了"2865个0
其中而至少含有两个0的有
_ 0 0 _ 9*10=90个
_ 0 _ 0 9*10=90个
_ _ 0 0 1~98=98个
至少含有三个0的有
_ 0 0 0 共9个
因此含有0的数有2865-90-90-98+9=2596个