在家教版潜水很久，最近遇到几个束手无策的案例，
忍不住想上来请教各位前辈。
我主要是教高中英文，已经有八年的经历。
我大致把自己的学生分为三种，
第一种是资质超好的学生，找家教是为了精益求精。
这种通常是高中前三志愿的学生，或一般高中的前几名；
第二种学生资质普通，通常是自己想考更好，在学习上有盲点，
如果老师顺利指正之后成绩有明显进步；
第三种是完全放弃自己或是少一根筋的孩子，
对英文没兴趣、回家不念书不背单字、考试总是会错几题基本送分题。
几年前还常常可以教到第一种和第二种学生，
这几年不知为何，第三种学生变多了。
目前教的高一小型家教班只有两个人，两人都是第三种学生。
一个礼拜上课一次，一次两小时，
因学校版本不同、上课时间有限，
所以我不教课文（跟学生强调应该在学校就认真听），
会出课文的克漏字给学生写，课本句型另外自编讲义和题目作补充。
阅读的部分主要是教一些参考书中的阅读测验和文意选填，
从中补充单字的字根字首帮助记忆，
另外还要抽出二十分钟每周轮流上口说或听力。
其中一个学生上课乖乖的，但回家完全不念书，
找家长沟通也说完全没办法，只要一唸她反弹就很大。
我出的作业常常不写，空白的课本显示上课都没在听。
考试前一再要求她要把我出的考卷和讲义拿出来复习，
然而成绩出来都错很基本、我上课强调过的题目。
目前英文在班上是最后几名，已经呈现自我放弃状态。
第二位学生是少一根筋型，回家会写作业，
上课也都很认真，但就是会错一些令人傻眼的题目，
例如"can"后面选一个第三人称单数动词之类的送分题，
或是看到be动词就很理所当然的选V-ing，
完全不管前后文是主动被动。
我要求她把题目看完再作答，最后要再检查一次。
但她宁可在考卷上画漫画也不愿意这么做。
教这两个孩子让我毫无成就感，
带了一学期开始考虑把这个班停掉，
但内心的小声音又一直不断告诉我要再给自己和她们一次机会，
因此上来请教各位，
对这样的情形能否提供一些看法或建议？