※ 引述《ccccc7784 (龙王号)》之铭言：
: 请问各位老师，
: 您们都是怎么和学生说明
: (1)公因子都是最大公因子的因子
短除法就可以解释啦
p | a , b (想像一下这是短除法的型式,因为我不太会画)
q | c , d
r | e , f
g , h (g,h)=1
p*q*r为最大公因子
p 必为 a因子 也为b因子
q 必为 a因子 也为b因子
r 必为 a因子 也为b因子
pqr里任取数个相乘也会是a和b的因子(因为可以整除),
也就是公因子了(举例p*r , a/pr=qg)
1,p,q,r,pq,pr,qr,pqr
而其中pqr全乘一定是最大的,故称最大公因子
且 pqr/p=qr ,pqr/q=pr ,pqr/r=pq
pqr/pq=r ,pqr/pr=q ,pqr/qr=p
pqr/pqr=1 也就是所有公因子都必为最大公因子的因子
: (2)公倍数都是最小公倍数的倍数
公倍数就类推,写几个数字代表就能解释了
以上是国中或以上,不过如果原PO的学生是国小
我想就是完整的列出一组数字去让他理解