462. Permutation of 3-smooth numbers
http://projecteuler.net/problem=462
一个数被称为3-光滑数代表它是正整数且其质因子都不大于3。
给定一正整数N，定义S(N)为所有不大于N的3-光滑数的集合。
例如，S(20) = { 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18 }。
我们定义F(N)为S(N)的重排中，符合“每个元素都排在其所有因子之后”的个数。
这是一个N=20时，符合规则的重排：
　‧1, 2, 4, 3, 9, 8, 16, 6, 18, 12.
而下面这个则不是，因为12排在它的一个因子6的前面。
　‧1, 2, 4, 3, 9, 8, 12, 16, 6, 18.
可以验证F(6) = 5、F(8) = 9、F(20) = 450以及F(1000) ≒ 8.8521816557e21。
请求出F(10^18)，并使用科学记号表示你的答案，其中真数值取到小数后十位。
请用小写e来隔开真数与首数。例如，如果答案是112,233,445,566,778,899则表示为
1.1223344557e17。