[请问] a>b,试证(a+c)b和(b+c)a何者为大?

楼主: ddqueen (ddqueen)   2023-03-08 19:25:28
大家好,
抱歉,小弟没读高中……,数学也不是很好。
请教下面一题我在生活中遇到的问题。可以帮我写证明出来吗?
现有a、b、c三数,皆大于0
已知a>b。
现可选择将a加上c,或是将b加上c。二者择一。
请问是(a+c)xb比较大,还是(b+c)xa比较大?

想了一下,比较像是求面积或两者乘积的题目,可改写题目如下。
现有一乘积(面积)为axb。且a>b。
现在一常数c,试问是将c加上a后,再乘b比较大,还是c加上b后,再乘a,得出来的乘积
(面积)会比较大?
作者: NaouZ (W3ME)   2023-03-08 19:38:00
(a+c)*b-(b+c)*a=ab+bc-ab-ac=bc-ac, a>b, then bc-ac<0得 (b+c)*a>(a+c)*b
作者: foxbrush (Keep advancing...)   2023-03-08 20:43:00
已知a>b,请问 ab+cb 和 ab+ca 何者较大?
作者: OAzenO (すごいにゃ~)   2023-03-08 22:27:00
https://i.imgur.com/nO1Inua.png 两边相减就是了

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