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2 2 1 ψxavier13540
给定一个二次元(|R )上的开集 G，设 f: G →|R ∈ C 。考虑一 autonomous system
╭dx/dt = f(x)，若 ∀t ≧ 0，有φ (x°) ∈ K ⊆ G，其中 K 在 G 上 compact，则
╰x(0) = x° t
ω(x°) 只能是一定点、一周期轨道或连接有限个 critical point 的连通路径，不会像三
次元一样可能出现混沌(chaos)。此即为 ODE 动力系统中的 Poincaré–Bendixson 定理。

∀