※ 引述《peter308 (pete)》之铭言：
: 像经济学有所谓的CAPM(资产定价模型)
: 可以预测资产价格和市场风险间的关系
: 但CAPM 有时候也会不准
: CAPM提出后也出现很多不同的修正改良版本
: CAPM 是一个ODE(常微分方程)
: 有人觉得真正的股价动力学应该要是一个PDE(偏微分方程)的吗?
: 股价"空间"的那个部分的描述
: 要怎么整合到CAPM中?
: 有人能提供任何的想法吗?
: 万分感激!!!
: m(_ _)m
: 但不得不承认
: CAPM 是我认为目前经济学中相当完美而且高明的股价动力学方程式!
CAPM之于经济学，就像F=ma之于物理学一样重要!
这段时间把一些经济背景稍微补足了一下
现在再来重新聊聊所谓的CAPM以及背后的结构因子等概念
用固体中的电子来当例子吧
假设现在电子移动的空间是真空 那么电子的总能量会和波向量平方呈现一种正比关系
E= (hK)^2/2m
E: 电子能量
K: 电子波向量
m: 电子的质量
h: 普郎克常数
但如果 现在介质不在是真空 而是一种具有周期性的晶格结构中呢?
那么 E和 k的关系就不在是原本单纯的平方的正比关系
而会和所处的晶格的对称性有关!
这些更复杂关系就是所谓能带的结构!
如果把这样的类比关系 套到经济学其实也很好理解!
CAPM 讲的是 风险和预期报酬间的关系
预期报酬越高对应的股价也会有比较高的增长
所以风险因子会影响甚至决定一支股票未来的价钱
回到股票的例子中
任何一支股票 的报酬率都能透过 CAPM 或是 Fama-French 3因子模型去描述预测
CAPM或是FF3 讲的都是 "风险"和"预期报酬"的关系
但如果你对于股票的拓朴网络结构有点概念的话你就知道
这个网络结构是随时在变动的
就好像晶体结构可以一下从间单立方到面心结构又可以变成真空均匀的状态
这些变动会影响 "能量"和"波向量"间的关系
如果套到经济学上
CAPM 也应该会和这各拓朴结构的变化是有关连的
如果用 CAPM 或是 FF3 的同时把这个动态结构随时变动(拓朴结构因子)的效应考虑进来
对于理解股市的应该是帮助不少
有一些版友是跟我说这可以从"流动性风险"或是"市场微结构"的角度去理解
这我觉得有关系但不尽相同
结论就是
风险和报酬的关系是大家最想了解的
而要描述正确这关系的前提就是我们必须要先知道市场背后的拓朴结构是什么
这其实已经有很多学科再着手进行
比方说网络科学或是拓朴学等等
这些关系确立之后
对于预测未来股价
我觉得是有机会的!