[问题] 数学求解 w3462243382 PTT批踢踢实业坊

[问题] 数学求解

楼主: w3462243382 (w3462243382) 2016-02-01 11:01:23

大家好
我有一题数学有问题
http://imgur.com/o8TfDSh
http://imgur.com/kHZ2drl
我看的懂详解写的
但我不能理解为什么PA的长减PB的长绝对值之最大值图形长这样
P A' B三点成一直线是最大值?
为什么动点P
http://imgur.com/QZ00l0v
不能在我画的位置
再请问如果它问最小值呢??? 那有得解吗???
感谢回答

作者: angerD (丹佐) 2016-02-01 11:24:00

如果三点没有一线的话就是三角形了，而三角形两边差会小于第三边。所以想办法让第三边极大化，只好让三点成一线了，因为其他情况皆为三角形。应该不是说让第三边最大化，而是让两边差最大化。你画的那个图,(PA'-PB)会小于A'B,因为三角形原理，两边差小于第三边，自然就不是最大值了。

作者: hawkandy8112 2016-02-01 11:35:00

呈楼上所言，如果把PAB视做三角形，那PA-PB最小值就会是0(PAB为等腰三角型)，解法就是想办法做出过AB中

作者: angerD (丹佐) 2016-02-01 11:40:00

如果不加绝对值的min要如何思考？

作者: hawkandy8112 2016-02-01 11:40:00

点和AB直线垂直的平面,平面和平面交线就是P点可能的区域

作者: ipad9 (cgj) 2016-02-02 01:01:00

不加绝对值的min 思考方式会不同吗不加绝对值答案是-3吧

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