事实经过：
在今年2017/5/8请公司帮我底下眷保办理停保，因家人要出国将近一年后才会回来。
但2017/9/28左右收到健保署寄来的健保未缴纳通知书(非缴款书)。
于是致电健保署询问目前家人的健保状态，得知是转出且停保一定要当初加保单位办理。
接着打电话给人资一周后，告知是当初人资单位的疏失，将停保误办成转出。
然后人资单位是说已经致电健保署，但健保署表示无法追溯停保时间，
就算是公司疏失也一样，所以停保只能于今日2017/10/5开始生效，
而且如果六个月内回国的话就还是要补缴。
但家人基本上再五个月之后就会回来，我也跟人资拿到当初申请确实填写的是停保单，
但没有任何公司章证明送出时间。
导致我之后可能要补缴将近11个月的保费，近一万元。
人资虽然事后有表示，如果最后家人回国要补缴的话，可以跟公司申请赔偿，
但因为没有任何书面文件证明，我怕过了五个月后，对方改口说没这回事...
问题：
请问健保这个部分我只能默默吸收还是有其他申诉管道?
另外，如果最后我还是得补缴，那我是否可以透过诉讼的方式跟该位人资(或公司)求偿?
不是很明白这个案例成功的机率有多少QQ
先感谢各位帮 小妹 解惑或提出建议，如内容尚有不足，盼请提出需补充之处。