※ 本文是否可提供台大同学转作其他非营利用途？（须保留原作者 ID）
（是／否／其他条件）：是
哪一学年度修课： 113-2
ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录) 蔡国荣
λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关)
数学系以外(外系)
δ 课程大概内容 初等分析(?) 老师的目标是任何大一新生都能理解
据老师说有点像数学的单字课、教大家如何写数学证明、浅尝严谨数学
比如你觉得微积分12的MVT跟IVT是微积分老师在唬烂
或是以后要修分析导论、复分析导论或只是无聊(不建议自虐)都可以修
Week1 Metric Spaces
Week2-3 Convergent sequences\Bolzano–Weierstrass theorem
Week4-5 Open and Closed Set (NOT Opened不是Closed!!!)
Week6-7 Continuity/sequential contiunity
Week8 Midterm
Week9-10 Completeness/The Contraction Mapping Theorem
Week11-12 Compactness/Heine-Borel Theorem/EVT
Week13-14 Connectness/IVT/path connectness
Week15 Arzela–Ascoli Theorem
Week16 Final
Ω 私心推荐指数(以五分计) n goes to infinity
η 上课用书(影印讲义或是指定教科书) 老师的自编讲义
一学期上完有90几页的讲义
μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格)
老师手写数学证明在iPad上
σ 评分方式(给分甜吗？是扎实分？)
Homework 60% (整学期共八次作业 一次8分 最高60%)
Midterm 20%
Final 20%
评分方式非常佛心，至于甜不甜，请见下面说明
ρ 考题型式、作业方式
期中期末的出题方式类似，大概都是前两大题会有比较简单的
是非题问你这个set是符合open\closed等等 OR compact\connceted
或是这个statement是对的还是错的，总共50分左右，后面会出几
题跟上课类似的证明或是比较难的证明。基本上写考卷的时候，会
感受到老师隐隐约约的善意(?)，虽然我还是考得很烂QQ。
作业的部分都是分成两个部分，Exercise B会出一些跟上课类似的
证明手法，或是老师上课留给同学自己的证明，而Exercise C则是
比较难的习题aka丢给Chatgpt会给你很离谱的答案或是Google找不
太到的。如果有遇到这种情形，强烈建议善用老师的Office Hour，
非常棒。
顺带一提，老师前半学期有固定开一个Office Hour留给这门课，后
半学期疯狂开到三个时段，真的非常希望帮助同学修好这门课。以我
的经验，前半学期没去过，后半学期一试成主顾，基本上有问必答，
而且我觉得证明有些时候跟老师讨论也会比较清楚哪边可以写得更好。
ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什么基础较好吗？老师个性？
加签习惯？严禁迟到等…)
加签的部分，学期前好像会开表单给大家填，人数希望是控制在50
基本上我写这篇文是给数学没有这么厉害的同学参考，强者直接修我
想完全没有问题，而且高机率还会拿到不错的成绩。这门课开给外系
，主要是帮助同学在没有修过数学系大一微积分的情况下，如果未来
因为种种原因会需要分析导论、复分析内容，学会一些数学上的语言
。所以基础上，我觉得是外系上学期的微积分、集合符号的操作，这
两个就够了，开在下学期的话，大一外系同学选的到这门课，应该对
之后修分析导论很有帮助，除了介绍一些基础的数学Language，像是
Open\Closed，严谨的用ε-δ定义continuity，介绍complete,compact,
conncected，在证明上面也是让证明苦手(我)逐渐理解如何好好将数
学上的Idea用数学的语言用逻辑有条理地组织起来。
蔡国荣老师的教学我想我不必多说，两个字，超棒的。主要是学习数
学很常没有动机，但是老师在进到主题会些给一些简单的例子，引导
到今天要讲的主题。另外在证明之前，也会提点Idea是什么，用想像
的图形帮助同学理解到底要证明什么。这是我觉得很赞的地方，不然
很常就在一坨f(x)εδN之类的鬼东西Lost掉了。
另外这堂课的品质，或任何蔡国荣老师开的课的品质(我只修过这门)
，大概可以排在台大前三名，另外两个是蔡国荣老师开的微积分以及
蔡国荣老师开的线性代数导论。怎么说呢？第一赞，老师会把每周录的
影片准时上传到NTU COOL上面，让你可以线上学习，从来没有忘记。
我后面都是这样，因为抄笔记有时候跟不太上老师，而且有时候讲的
又比较难，可以一直听、一直看、一直学习初等分析。第二赞，老师
作业都有解答，不懂的地方又可以去多到爆的Office Hour问到饱。第
三赞，作业占60分，期中期末只占20分，让学生免于被当的恐惧，安
心沉浸在被数学支配的恐惧，赞赞赞。总之，我觉得国荣老师真的快
把学生当宠坏了。
虽然是两学分的课，但是因为我数学底子不好，我自己体感是四学分
，每周还是要花很多时间写作业，跟回去看影片(有时候一个概念常常
卡很久，例如定义compactness的方式)，所以我自己觉得是扎扎实实
的分数。强者同学应该会觉得很甜(?)，像是期中平均80几，6个人满
分，期末成绩还没出就不写了。
Ψ 总结
一个字 修爆