最近数据派越来越夯，而中距离这种攻击方式被视为“命中率没有上篮高，得分不如三分
好”的尴尬攻击方式。如果只是算得分的话，的确，一名中距离命中率有五成的人，就算
外线只有三成五，投外线的得分期望值仍然有1.05，大于中距离的1。
然而，我认为这是没有考虑到“没有命中时的情况”。
没有命中后当然会发生很多事情，不过这里先考虑比较简单的情况，没有命中就是双方抢
篮板的时刻。
设中距离命中率为x，三分球命中率为y，对方抢到篮板的比率为z（0<x,y,z<1），且设对
方若抢到篮板便能跑快攻，稳稳得两分。
所以中距离的期望值便变成：
2x-(1-x)*z*2 = （2+2z）x-2z
而三分球的期望值变成：
3y-(1-y)*z*2 = (3+2z)y-2z
而中距离的期望值要高于三分球的期望值的话，则
（2+2z）x-2z > (3+2z)y-2z
也就是说
x/y > (3+2z)/(2+2z) = (1.5+z)/(1+z) = 1 + 0.5/(1+z)
设己方很不会抢篮板，z=0.7，而己方三分球命中率为三成五
则当x>0.35*(1+ 0.5/1.7) = 0.453时
也就是中距离命中率超过四成五左右
那投中距离效益比三分球高
而当己方很会抢篮板，z=0.3时，且三分球命中率一样是三成五
则当x>0.35*(1+0.5/1.3)=0.485
也就是中距离命中率超过四成八后（当然这挺困难的）
那投中距离效益比三分球高
这只是一个粗略的探讨（毕竟没有把进攻篮板跟防守篮板分开）
不过由此数据可以看出
当己方没啥抢篮板的人才
三分命中率也不是特别漂亮时
投中距离的得分期望值是比较高的
若有人手边有数据
（比如某一队抢到防守篮板或进攻篮板占一场比赛总篮板的平均比率
或者平均中距离命中率，三分命中率等）
或者愿意帮忙改进一下公式的话
也欢迎回文讨论
话说NBA有相关的进阶数据吗？