原文：http://0rz.tw/0d44Y
作者：Mitchel Lichtman
日期：May 16, 2008
保送的时机 (第一部)
本季稍早的时候，老虎队在六局上半，一人出局，二三垒有人，1:3 落后两分的情况下，
面对白袜队 A.J. Pierzynski 的打击，下位打者是 Carlos Quentin，他们决定送出故意
四坏球保送，当时的投手是 Justin Verlander。
在那种情况下送出故意四坏总是让我觉得很讨厌，在垒上有人时面对打者是件不容易的事
，而我确定我不是唯一知道这件事的人。事实上，从 1998 到 2007 年，在满垒一出局的
情况下，美联打者的 wOBA(weighted on-base average，注一)是 0.359，相对于全大联盟
的 0.343，而一出局二三垒有人时的 wOBA 则是 0.348。
不过，不管你觉得某个战术很讨人厌或是怎样，还是说你觉得这个战术根本就是错误的，
都不一定代表你就是对的。如果是的话，那么大部分我们在电视上或者广播里看到听到
的球评们，还有那些棒球界的相关人士，都可以被当成是天才了；而我们这些分析家或者
是棒球数据派的人，都只不过是住在妈妈家地下室里的宅男罢了。
也就是说呢，要搞清楚故意四坏球这个战术到底是不是正确的，唯一的方法就是好好算一
下数据，意见啦经验啦个人喜好啦这些都不算数。在棒球里有些事情的对错是很明显的，
而很多事情，像是经典的故意四坏球保送，则不是。
在 The Book: Playing the Percentages in Baseball 这本书里(http://0rz.tw/e244x)
，由本人在下我以及 Tom Tango 和 Andrew Dolphin 所著，我们指出通常呢，故意四坏
球保送是个糟糕的战术，除非你面对的是个后面没有人保护的强打者，二三垒有人，二人
出局。不过呢，书里面也提到，在一人出局，二三垒有人，球队落后或是平手的时候，也
就是那天老虎队以及 Leyland 面对的局面，也可以是个祭出故意四坏保送的好机会。当然
啦，这都要看当时场上的状况而定。
让我们来看一些故意四坏球保送的数据吧，这边我只拿美联的数据来看，以消除掉 "故意
四坏保送第八棒来抓投手" 的情况，那需要另一个分析。同时也避免发生有关于面对
Barry Bonds 如何投球的相关争议。
从 1998 年到 2007 年，美联总共有吓死人的 4,001 次故意四坏保送，平均起来是每年每
队会送出 28 次。你也许会想那应该大部分都发生在球赛的后段，也就是故意四坏保送比
较可能是正确战术的时候。不过事实上呢，却有 1,753 次，或是每年每队 12.5 次，大概
比总数的一半少一点，是发生在六局之前。在这其中呢，有 966 次是在两出局时；752 次
在一出局时；而有 35 次是在无人出局时送出。你一定很想知道到底是发生了什么事，教
练需要在六局之前，无人出局的时候，送出故意四坏球保送。如果你想知道的话，自己去
查吧!
在这 1,753 次之中的 1,196 次，也就是 68%，是在进攻球队领先时送出；161 次，也就
是 9% 是在进攻球队落后时送出；而有 397 次，也就是 23% 是在平手时送出。当送出故
意四坏的球队落后时，他们落后的分数很平均地分散在一分二分三分四分以及更多分。在
那 161 次球队领先而送出故意四坏的情况呢，有 127 次是领先一分，30 次是领先二分，
而有趣的是领先三分时有三次，以及有一次在领先四分或更多时。如果你想知道发生什么
事的话，这些也可以去查一查，也许这些资料有误也说不定，因为你真的很难相信会有教
练在球队领先三分以上的时候，下令送出故意四坏球保送。
那二三垒有人的情况呢？在这种情况下，有 848 次故意四坏保送是在七局以前送出，在
这其中呢，占大部分的 508 次是一出局的时候。所以前面提到的 "对 Pierzynski 送出
故意四坏保送" 的情形大概每队每年会发生 3.6 次，并不算太罕见。
因为我们看的是球赛的前中段，第一到第六局，所以我们会使用 RE(run expectancy，预
期得分) 来代替 WE(win expectancy，预期胜场)。虽然我们一向都想要使用 WE 来评估战
术的使用，不过如果我们评估的是球赛的前中段，不管我们使用的是 RE 或 WE，得到的结
果通常会是相同的。不一定每次都会相同，不过通常会是。当然啦，即使是在球赛的早期
，如果双方分数的差距愈小，则使用 RE 和 WE 评估出来的结果可能差异愈大。
Run Expectancies for base/out states, AL, 1998-2007
0 outs 1 out 2 outs
XXX 0.560 0.299 0.114
1XX 0.968 0.579 0.249
X2X 1.214 0.738 0.349
XX3 1.459 0.982 0.385
12X 1.585 0.988 0.469
1X3 1.907 1.271 0.544
X23 2.048 1.487 0.643
123 2.494 1.695 0.838
好啦，让我们来看看从 1998 到 2007 年美联的 RE 数据，如上表，我们可以看到在一出
局二三垒有人时的 RE 是 1.487，而满垒时则是 1.695，当然啦，这是在平均水准的打者
以及投手的情况下。假设你保送一个高于平均水准很多的强打者，而下一位打者很会打双
杀打，或者是你的投手很会制造双杀，然而那多出来的 0.208 RE 仍然是很大的差距。保
送打者以 "塞满垒包抓双杀"，通常我们都是这样解释故意四坏球保送的用意，却并不会降
低对方得分的机率，因为当满垒时平均 1.695 的得分其实已经包含了发生双杀的情况。
所以呢，在那些 508 次故意四坏保送之后，进攻球队到底得了多少分呢？当然一定会接近
一出局二三垒有人的 1.487 分，以及满垒时的 1.695 分吧，教练们一定是知道接下来的
打者是个双杀制造机，或者是这个投手面对这个打者占尽优势，所以那个 1.695 的预期得
分只不过是进攻球队的白日梦吧？这个嘛，其实答案是这根本是防守球队教练的一场恶梦!
在故意四坏保送之后，进攻球队的得分是 1.722。靠！这根本不是件好事，我们从 1.487
的预期得分变成 1.722 的实际得分。不过，我们的分析还没结束，也许，只是也许，在故
意四坏保送前的预期得分会比实际得分的 1.722 要来得多，或至少接近。听起来好像有点
假设过头，不过我们来看看吧。
首先，让我们来看看在这种情况下送出故意四坏保送的是哪种投手以及打者，跟你猜的一
样，当送出故意四坏球保送，有 82% 的时候是面对一个有投打优势(注二)的打者，而只有
31% 的时候下一个打者有投打优势。当一个打者在同样情况下上来打击而没有被故意四坏
保送，有 54.6 的机率他是有投打优势的打者，大概跟一般打者的机率一样，而下一位打
者则有 58.8 的机率是有投打优势的打者。
因为右投手占大部分，被故意四坏保送的打者只有 39.3% 是右打者，而下一位打者是右打
者的机率则是 67.3%。没有被故意四坏保送的打者是右打者的机率为 59.4%，而下一位打
者是右打者的机率则为 55.3%。
所以很明显地，教练们在决定使用故意四坏球保送的战术时很注意是否有投打优势，至少
，当在一出局二三垒有人时要送出故意四坏球保送，或其他情形应该也差不多，被保送的
打者通常有投打优势而下一位打者则没有。
假使你很好奇的话，没错，故意四坏保送后的下一位打者，也就是上来面对满垒情况的打
者，的确通常是个双杀打制造机。他的双杀打机率比被保送的前一位打者高出 8%，而比平
均的打者则高出了 22%。不过这两个数字可能会有点误导的倾向，因为这里说的下一位打
者通常会是右打，排在打线的中后段，所以很自然地，他们通常速度慢而且很会打双杀打
。
送出故意四坏保送的投手也通常比那些没有送出故意四坏保送的投手，或是平均的美联投
手，要来得有更高的双杀制造率。他们的双杀制造率要比平均的美联投手高 14%，而跟那
些在一出局二三垒有人面对同样打者却没有送出故意四坏保送的投手比，则高出 6%，所以
投手的特质在教练们考量故意四坏保送战术的使用上也占了很大的份量。
尽管投手有制造双杀的优势，面对的打者又有相对的投打优势，进攻球队在面对故意四坏
保送后满垒的情况仍然打下了 1.722 的分数，相较于平常随机的满垒情形则有 1.695 的
平均得分。
既然被故意四坏保送的打者通常都有投打优势，而下一位打者则没有，那让我们来看一个
极端的假设情形，假设被故意四坏保送的打者的惯用手都与投手相反，而下一位打者的惯
用手都与投手相同，然后所有的打者都是联盟平均打者，或是至少跟平均打者在这种情况
下的表现相同，则下表是 1998 年到 2007 年美联在一出局二三垒有人打者有投打优势，
以及一出局满垒打者无投打优势的预期得分：
一出局，二三垒有人，有投打优势：
1.519，有 0.032 分的明显优势。(与前面的表做比较)
一出局，满垒，打者无投打优势：
1.627，有 0.068 分的明显劣势。(同样与前面的表做比较)
所以啦，即使是在我们的 "理想" 情境下，送出故意四坏保送仍然让进攻球队多得了
0.108 分。不过当然啦，上表故意四坏保送后满垒时的预期得分对我们的分析一点帮助都
没有，因为我们早就知道在故意四坏保送后的平均 "实际" 得分是 1.722 分，我们才不在
乎他们 "预期" 会得多少分咧。
不过呢，我们仍然不知道如果对那些被故意四坏保送的打者不投故意四坏保送的话，会被
得多少分？这些打者不但有投打优势，而且通常也是比平均更好的打者，就如同前面提到
的 Pierzynski 先生一样。下表是打线中各位置被故意四坏保送的频率：
打序 被故意四坏保送频率
1 0.050
2 0.010
3 0.170
4 0.270
5 0.210
6 0.130
7 0.120
8 0.040
9 0.000
如预期，打线中后段的打者比较常被故意四坏保送，当然啦，在美联，不管你保送的是谁
，他的下一棒通常不会跟他差太多。比如说，第三棒的打者被故意四坏保送的机率是第三
高的，不过如果你保送他，你要面对的是下一棒第四棒中心打线，通常不会是个差劲的家
伙。即使第四棒打者是被保送最多次的，接下来要面对的是第五棒打者，通常也会是个不
错的打者。
你也许会假设教练们在球赛的前段通常会小心选择要故意四坏保送的打者，比如说当下一
棒打者烂很多的情况，让我们来看看是不是这样。
在我们的假设情境下，被故意四坏保送的打者的平均 wOBA 是 0.373，相较于美联的平均
打者 0.343 来说，的确是很好的打者。
而下一棒呢？他们的平均 wOBA 是 0.361，仍然是比平均高出很多的好打者，因此即便考
量到被故意四坏保送后的下一位打者通常没有投打优势，他们仍然能够在被故意四坏保送
之后得到 1.722 分。很不幸地，对防守队伍来说，被故意四坏保送的打者跟他的下一棒其
实没有太大的差距，不过这是总数据，如果我们把投打优势考量进来看呢？
根据前面提到的书，一位右打者面对左投和右投的 wOBA 差距是 0.017，而左打者则是
0.027，所以按照投打优势调整过后，我们被故意四坏保送的打者有 0.380 的 wOBA，而下
一棒打者则是 0.357，也就是说有 0.023 的差距，比 0.014 好，不过也还不到天差地远
的地步。(注三)
现在我们知道了被故意四坏保送的打者通常是个很好的打者，而且有投打优势，他们
的预期 wOBA 在 0.380 左右，那么我们要怎么样来评估如果他们没有被故意四坏保送，他
们可以有多少的预期得分？然后我们就可以跟 1.722 的实际得分来做比较。一旦我们完成
了这一步，我们的工作就大功告成，可以回家去陪老婆孩子了，然后对于我们解开棒球的
另一个谜感到心满意足，顺便让这个世界变得更美好。
注一：http://0rz.tw/eb2yt
注二：platoon advantage，指右打者面对左投手有投打优势，左打者面对右投手有投打优
势。投手则是面对与自己有相同惯用手的打者有投打优势。
注三：这边有几个数字我都不知道怎么算出来的，作者好像算错了？不过不影响要表达的
意思。