出处：The Baseball Times http://0rz.tw/ce3VP
by John Walsh April 21, 2008
中文翻译：uilnivla tuifu jdtrue(照翻译顺序)
快速球应该要多快？
当然是‘要多快有多快’囉。历史上伟大的投手，就算不是大部份，也有很多人能够丢
很快的快速球。当然，凡事都有例外，但是就算不认真去研究，我也可以猜出每当有一
个像麦狗狗这样的投手，你就会有两三个像是大单位，火箭人，Pedro 这样的投手。所
以啦，一个投手新秀最重要的是什么呢？没错，他能够把球丢多快。比如说：‘神臂’
、‘火球’、‘爆炸性的资质’，这些都是我们喜欢听到的。他们说球探们并不只看数
据，不过我想有几个数据球探会很喜欢看到，95、96、99，单位是 MPH。很明显地，能
够把球丢得快总比丢不快来得好，一颗很快的球总是比一颗慢球来得难打多了，对吧？
不过，到底是难多少呢？而且，如果你得要牺牲别的事情来交换很快的快速球，比如说
，控球，那你要吗？一颗红中的 96 MPH 速球跟一颗丢在边边角角的 88 MPH 速球比起
来，真的有比较难打吗？以上这些就是今天我想要探讨的问题。
哪些事情会让一颗球更有效率？
关于球速的问题其实是更广泛问题的一部分：哪些事情会让一颗球更有效率？如果你仔
细思考一下，你会发现有很多事情会影响到一颗球的品质：速度和位置，就像我前面已
经提过的，另外还有位移。如果其他所有条件都相同的话，一颗 85 MPH 的滑球会比一
颗85 MPH 的速球更有效率。
还有呢？嗯，投手和打者的相对惯用手，比如说有些球在右投对右打时比右投对左打更
有效率。那么投球的顺序呢？假如我前面连续丢三个变化球，接着一颗变速球，跟前面
两颗速球接着一颗滑球比起来，你可能前者会打得比较好。同样地，当时的球数也很重
要。一好三坏时丢一颗变化球会比两好一坏时来的好，因为你并没有预期这时候会来颗
变化球。当然还有其他的，比如说做假动作或者欺敌等等，不过这些都很难加以定义。
哇，看来有很多事情都得要列入考虑呢，解决这问题的方法有一种是把所有的变量都丢
进回归分析，按下开关，让他跑一会儿看看出来的结果是什么。不过不用担心，这一次
我不打算使用这个方法，这边我要用去年评估内野防守( http://0rz.tw/d03Xw )时用过
的梭罗(注一)式简化法来解决这个问题。这边我们要把问题尽量简单化，看看能不能一
次只探讨一个简单的变量。
谜团的一角
既然我要探讨的是速度的重要性，那么我必须要在其他所有条件都一样的前提下，来比
较不同速度的球的效率。让我们从球的位置来开始吧，这边我们只考虑投进好球带一角
的球，如 http://0rz.tw/493Yd 所示，而且我们只看当右投手面对右打者时的情况，所
以这些球都‘偏低偏外侧’，不过根据 PITCHf/x 系统，他们还在好球带内。
那位移怎么办呢？为了要让所有的球都有相近的位移，我要限制球种为速球。大部份右
投手的速球都有明显向右打者内角的位移，而且具有因为转速而造成的正向垂直位移。
也就是说，向下掉的比较少。当然啦，不是所有的速球都有相同的位移，不过大致上他
们的位移是很相像的。
至于其他的变量比如说投球的顺序或者是当时的球数等等，这些我必须要假设平均起来
他们的影响不大，因为如果我把样本分得太多类，那么各小项的样本数目会不足以分析
。所以啦，根据 2007 的 PITCHf/x 资料，这边我总共有大约 4000 颗球可以分析，大
概是当年度所有球数的 1% 多一点。
好，所以我要开始分析这 4000 颗由右投手面对右打者投出的，偏低偏外侧的速球。现
在我们要做的就是根据每一颗球的速度，来评估它的效率。不过怎么样才能算是一颗有
效率的球呢？我们要怎么样来评估他？还好我已经找出了一个‘每球得分’(相较于平均
值)的评估方法，如 http://0rz.tw/4b3Xl 所示。
投球效率 vs. 速度
所以呢，结果如 http://0rz.tw/403Za 所示，这边让我们一个一个来看。每一个彩色
点都代表了各自速度区间的球，球速的区间在图表右边，在这个图上，愈右边的点表示
球速愈快。垂直的象限表示投球效率，以每 100 球比平均值多得几分来表示，负值代
表比平均值有效率，负愈多表示愈有效率。所以啦，我们马上就可以看得出来，这些丢
在偏低偏外侧的速球都很有效率，每 100 颗这种球可以为你省下 2.5 到 3 分。
好啦，现在我们已经知道怎么样解读这张图，让我们来看看投球的效率跟速度之间的关
系吧。首先，我们可以注意到，除了最右边那个点以外，投球效率和速度之间似乎没有
明显的关连性。让我们换个简单一点的方式来说：在好球带的这个角落，一颗 87 MPH
的速球和一颗 96 MPH 一样好。
我知道这会让你们想要问我一些问题，像是我在做这个分析的时候到底喝了多少酒之类
的。没问题，等会我会回答这个问题，不过现在让我们先来看看最右边那个点，那些
97 MPH 以上的速球似乎很有效率啊。然而我必须要告诉大家，总共只有 126 颗球落在
这个区间，所以我们得到的结果很有可能是因为样本数过小。这个蓝色点呢，代表最慢
球速的区间，则只有 73 颗球，其他所有的点都有大约 500 到 700 颗球的样本数。
所以到底是怎样？嗯嗯，老实说，我也不知道，所以呢，让我们更深入一点来看好了。
首先，让我们把投球的位置放大，我们将要使用同一张图，只不过这一次我们要来看看
好球带中九宫格的每一格，如 http://0rz.tw/dc3WR 所示：
这整张图代表着好球带的九宫格，我们从投手的角度出发来看，所以左下角的方格代表
著那些边边角角的球─结果和前一张图表告诉我们的差不多，噢，我也把球速区间由原
先的八组改为四组，这可以让那些极快或极慢的球样本大一些，跟的上我吗？很好。
让我们瞧瞧中间偏右的方格，这代表大腿附近高度的内角球，我们可以发现到球速和投
球效率的关系和我们所预想的很贴近，是成正比的。在好球带中的这个区块，球速真的
对投球造成影响，这让我们得以确信，投手想要攻击这个区块最好带着他的火球，球速
不够快的最好离它远点。
注意，九宫格中三个靠内角的区块某种程度上显示相同的球速/效率间的关联，越快的
球越有效率，靠外角的三个区块则无法发现球速与投球效率有太大关联，至于中间三个
方格大约可说是一半一半。
这张图表还能告诉我们一些有趣的事情，举个例子来说，我们如果只看同颜色的点在每
个方格中的效率如何变化，就可以发现较慢的变化球(蓝点)在攻击打者外侧是比较有效
率的，而那些超过94mph的速球不管在哪个方格都能达到较高的效率，除了内角偏低的
位置外。事实上，这个位置对每个投手来说都是比较难掌握的，最好能避免就闪掉它(但
别忘了，在这我们只讨论右投手面对右打者所投出的快速球)。
挖深一点
让我们再回到那些外角低球看看是否能解释，为何较慢的快速球在这个区块能发挥和火
球同样的功效，我们这回再看深入一些，除了每球得分外我们另外来看三个不同的数据
：挥空率、坏球率和有效球(run in play)的得分。你可以在右边看到这些图表，每个
图表分为两边，左侧代表的是外侧偏低的球，而右侧拿来对照的则是中间偏内侧的球─
从上段中可发现球速明显对投球效率造成影响的那些。
http://0rz.tw/423ZG
第一个图表显示打者挥棒落空之于挥棒次数的百分比，我料想球速增加同时会提高挥空
率，不管球的位置是偏低走外侧或是中间走内侧。虽然结果显示投出94mph以上速球的
确对提高挥空率有帮助，尤其当你把球塞进内角，但这结果不是那样令人惊奇。毫无疑
问地，那些在外侧边边角角的球远比内角球难打，这张图表并无法帮助我们解释较慢的
快速球为何能在外角偏低的位置达到和火球同样的效率。
http://0rz.tw/d242i
接着，我们来看主审裁判拣球的坏球率，这张图令人为之惊艳，在被主审宣判的球中，
大约有三成外角偏低的球被认定为坏球，而且球速越快，越有可能被判坏球，请记得，
这些被判坏球的快速球本来都位于好球带，应该被判为好球的。所以，在这我们发现了
一个投快速球明显的缺点，你有较大机会获得主审坏球的判决，这听起来很令人不爽对
吧？一颗98mph、膝盖高度的速球飙进打者外角低侧，主审硬是不举手：“BALL!”同样
的位置，改成一颗86mph的速球：“STRIKE!!”这说不定解释了为何像Tom Glavine这样
以柔性投球策略攻击打者外角的投手，较能受到裁判青睐的原因。
http://0rz.tw/563Ti
最后一张图表最能告诉我们这是怎么一回事。它显现了当外侧偏低的球被击成有效球时
(这包括了全垒打在内)，球速似乎不是那么重要─各种球速区间的球平均每球得分效益
都接近零。至于那些投在内侧中间的球则不是如此，球速对这个区块的球有显著的影响
，打者对于这个区块里较慢的快速球可说是爱不释手，但他们无法有效的攻击火球。
有效击球的结果让我们想知道是不是较慢的快速球容易被击出安打呢(产生较高BABIP)？
或者把这个情形放在全垒打上会有所差异。下一张图表秀出全垒打和快速球的关联，让
我们回到原先的九宫格：http://0rz.tw/7c3X3
这是有效击球中的全垒打比率，请记得我们正在看的样本数很小。我们可以理解内角球
之所以比较倚赖球速的原因来自于打者将慢速球捞出场外的能力，外角球要比内角球难
敲出全垒打多了，不管它们的球速有多快。我不愿意将BABIP的图表放出来，以免你们
的脑海里出现一堆飞舞的彩色点点，那会让你今晚难以入眠，不过这张图表还是提供给
对这有兴趣的勇敢灵魂：
http://www.hardballtimes.com/images/uploads/plot_babip.png
继续向前进
PITCHf/x这数据对我来说是如此的令人兴奋，因为它给我们机会去了解球赛中一些基本
的方面，像是什么因素使投球更有效。有时候(或许该说通常)，这些调查结果会合乎传
统的知识