※ 引述《No39Utopia (No.39希望皇霍普)》之铭言:
: 再来 就来说一下原文中的盲点
: 原PO所说的应该是功能守恒
: 再一个封闭系统中 功+能将会是守恒的
: 那原PO文中的基度瞬间转头闪开子弹这个动作
: 完全是基度自己做功
: 而基度自身又是一个封闭系统 (不和外界有能量交换
: 所以应该符合功能守恒
: Q=△U+W
功能守恒表示说△U=0
你又说不和外界有能量交换,表示系统与外界无作功关系(W=0),因此两次作功,
其值应皆为零。作功为零,其引致的动能变化亦为零,与系统状态变化情形相抵触,
追根究底,都是因为系统运作条件假设错误,才会产生矛盾情形。
: 但是原PO犯的一个错误
: 就是假设基度转头做的功全部变成热能
: 事实上 基度转头时 会先将头加速 让头产生位移
: 之后又必须减速 让头停止
: 在一个完美无摩擦力的世界
: 基度让头转动所做的功的量要等于基度让头停下来的功的量
: 即W1=W2
量值不是一样的,由于作功方向相反
W1=-W2 , 因此W1+W2=0
: 因此基度在加速头和减速头的时候所做的功=2W
: 而在一个功和能可以完美转换的世界里
: 基度能做出W量的功所要花费的能量假设为U(U=W)
: 而两次动作所要花费的能量即为2U
: 所以对基度来说 △U=-2U
: 而两次所做的功为2W
: Q=△U+W = -2U + 2W = -2U + 2U =0
改写成 △U=Q-W ,此为一般热力学关系式,未考虑存在第三种能(化学能),
导致关系推演错误。
设 U 为基度系统能量总和,
E 为内存化学能,
Q 为热能
W 为作功(此例中对自己作正功导致自身动能增加)
假设基度系统为能量封闭系统(△U=0),各种能量能彼此转换,
唯Q及W不可回转成E(此假设非常重要)。
各能量关系可表示如下:
△U=Q+W+E (舍弃一般热力学写法,各能量正负值表示其增减变化)
事件1:基度做加速运动,则
△U=Q1+W1+E1=0 , 热变化Q1为零, 因此 W1+ E1 =0 , -E1=W1=e
此事件完成时,基度热变化为零,化学能变化为 -e ,增加动能W1=e
以上恒等式表示为:
△U=Q1+W1+E1= 0 + e -e = 0