https://i.imgur.com/gHl6AkF.jpg
想请问第二题怎么证
目前没什么想法是不是该用数学归纳法证

其实我觉得这题出的不好，我看解答就是硬证首先：不论n是偶数奇数，一定整除总和，那你只要想办法让题目的结果出现就好[(n-1)n]/2，mod n=n/2 if n is even[(n-1)n]/2，mod n=(n-1)/2=0 if n is oddodd部分有点写错请忽略

不懂even是为什么

n*(n-1)/2 = n*(n/2) + 余数，余数 = n/2

n is even -> n-1 is odd 所以n-1可以写成2k+1n(2k+1)/2modn=n/2

n*(n-1)/2 分case讨论