https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2509612123
1970年代末诺贝尔奖得主费曼和朋友拉尔夫·莱顿来到名叫Indra的泰国餐馆点餐时
莱顿犯了选择困难症：是继续点自己最喜欢的姜汁鸡还是冒着踩雷风险去试其他菜呢？
一般人会先试几道菜再根据试的结果选自己最爱的菜
那么要试几次就可以不再继续冒险且能做到最优解？
费曼拿起纸算了起来
https://reurl.cc/Ga7N9v
https://reurl.cc/X2oQd3
他假定餐厅里的每道菜都有对应的分数且分数满足均匀分布后得出了分数阈值:
n^0.5/(n^0.5+1)，n为剩余点餐次数（没有总次数限制，只考虑还剩多少次)
如果之前所有尝过的菜的分数都没超过阈值就继续试
若有菜的分数超过阈值则不再尝试
直接选已经试的菜中分数最高那个
这几页潦草计算手稿后来被莱顿保留下来
近年科学家破译手稿后发现费曼研究的就是决策理论的最优停止问题(秘书问题和相亲问题
都是其变体)
科学家为此进行实际社会实验
他们把研究对象改成同城市的不同餐馆
首先透过Prolific线上平台招募2520位志愿者
参与者被指示去想像自己到陌生城市停留一周到四周
每晚都必须选一家餐厅
每家餐厅的评分0~100分
在首次试这家餐厅前该值是未知的
这些分数服从均匀分布、指数分布、幂分布或三角分布
参与者目标:该如何决定每晚去哪家餐厅才能让这些餐厅数值的总和最大？
结果越接近行程结束
参与者越来越不愿意冒险试新餐厅而倾向于回到目前发现的好餐厅
虽然参与者并没有真的算出费曼的最优公式
但他们的行为很接近这个最优解
此外与线性阈值模型的预测相比
参与者通常倾向于试更多
这表明在最优停止任务中参与者会根据潜在分布来调整自己的阈值标准
整体来看这是简单但行之有效的策略
科学家承认实验条件比较理想化
现实选餐厅还要考虑交通成本、时间成本、金钱成本等等
不过这也显示一般人直觉选出的餐厅和诺贝尔奖得主的数学推导相差无几