https://www.math.ucla.edu/~pak/papers/BunkBed4.pdf
双层床猜想于1980年代初由Kasteleyn提出:
"对于随机子图，在同一层上连接两个顶点的概率应大于或等于跨层连接两个顶点的概率"
尽管这个猜想看似显然为真
但是Igor Pak团队认为任何猜想都应该尝试寻找反例
于是他们进行了大量的小图计算机模拟并尝试利用AI来寻找反例
但由于图的规模较大，计算复杂度过高，这些尝试未能产生明确的结果
他们意识到这样的蒙特卡罗测试并不能提供严格的反例证明
后来在Nikita Gladkov（加州大学洛杉矶分校)和Alexandr Zimin（麻省理工)的帮助下
他们从Hollom的论文中选取了一个三超图
https://reurl.cc/34pG9L
接着他们用n=1204 的装置替换了每个黄色三角形，将a放在阴影顶点，而v1和vn放在三角
形的其他顶点上（红色路径进入红色路径）
https://reurl.cc/1b7DaX
新图有7523个顶点和15654条边，u1和u10之间在同一层与不同层的路径概率差异为负数
因此这就是他们寻找已久的反例!!
他们还反思了他们计算机测试的失败，认为不应害怕公开未成功的尝试，因为这样可以避
免他人重蹈覆辙。