※ 引述《eminem2003 (强森)》之铭言：
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初三早点睡觉，别太早起床

很多时候在讨论是否为subring，才有这样坏习惯另一观点是在建构一个ring，operator封闭性未知毕竟常常是有现成代数结构，再去验证代数性质不过若已知为环，确实X必须为该环的元素

推

(2Z,+,x)不就是?rng不是很多吗??另外是语意上问题，我说ring with identity是要显示就是因为有的没有所以才特地说with identity2Z 就是2的倍数的集合 运算用+,X 延续原加法乘法现有代数结构就是整数Z，验证2Z为subring因此要顺便验证封闭性，所以才先让X不确定是否在集合另外说，2Z在加法上和Z同构但乘法并非，所以独立于Z并非虚晃一招，是真的环的结构，rng现有代数结构中找subring常见例子太多，矩阵和多项式也可以找到子环，也可以找到rng我干嘛跟你废话这么多啊，反正我们都是文组的，看不懂倒是先前有讨论要考虑什么纯量相量的，要不要解惑一下我想也是，让他们蠢理组去自high吧。https://goo.gl/cdiJBT推文里，说不定是真的。