※ 引述《tianman (seiyo)》之铭言：
: 最近被朋友问到一个小学逻辑题目
: 结果本鲁想了好久都想不出来 有人知道怎解吗?
: 四人站在房间里如图
: http://ppt.cc/az0u
: 四人只知道下列项目
: 1. 房间里只有他们4人
: 2. 4人中2人戴黑色帽子，2人戴白色帽子
: 3. A与B、C、D之间有墙壁， 两边彼此看不见
: 4. 他们都不知自己戴什么颜色帽子
: 四人要遵守一些规则
: 1. 不能看自己的帽子
: 2. 不能转头看后面的人，但可看前面的人的帽子
: 3. 所有人都不能讲话，也不能移动
: 此时主持人问道，谁知道自己帽子的颜色
: 结果会是谁回答呢?
: 有人知道答案吗?
其实这题很心机
因为魔鬼就藏在细节中
由题目的"主持人"可知道
这可能是与比赛或竞赛类似的场景
因此可能存在着利害关系
也有可能是夺魂锯之类的
如果没有利害关系待会都会分开提
再来
既然是一个多人回答的问题
那么应该要有按铃抢答的机制
不然如果四个人一起讲根本没办法分辨快慢
大家一起讲也不清楚谁说了什么
如果没有设铃的话
代表主办单位认定不会有异口同声的情况出现
(这边先假设主办单位没有聪明到认为四人可以由此猜出答案)
那么这四人将会发生什么事呢？
答案是他们可能会一起说出一个答案(或是c稍晚)
其中c若稍晚则一定正确
因为他从主办单位没有设铃而判断出d一定会犹豫
这样主办单位才没设铃
进而猜到自己与b一定异色
那为什么c可能稍晚呢？
因为如果他要正确
他一定要看帽子颜色
比起盲猜会比较慢
若他想到其他三个人的处境
他可能会盲猜
速度则会一样快
机率二分之一
理由等一下看完就知道了
再来ab为什么会讲答案呢？
因为他们看到站位图就会想说
干剉屎了
林北头上的帽子颜色
这鬼知道啦!
因此若没有利害关系
他们若有侵略性的人格就会猜
不然就是兴致缺缺都不说话
若有利害关系就要考虑主办单位的规则了
若主办单位笨笨的说
第一个答对的得多少多少
其他没钱
或是拼图大大说
第一个猜对的能活
其他都要死
那ab就一定会猜
对错看运气
那d呢？
d从主办单位没设铃猜到
主办单位一定认为d会犹豫
因此若没利害关系就看人格
有利害关系就连看帽子的时间都免了直接猜
反正看了不会比较好
因此abd都是盲猜
速度应该一样
三个盲猜的速度肯定快过一个看帽子的速度
因此若主办单位没设铃且利害关系是头香且猜对的
那么理性的c就会跟着盲猜
因为abd盲猜且三个都猜错的机率是八分之一
所以有八分之七的机率c如果晚了就会死或是没钱拿
所以聪明的c就会乱猜
有一个情况下例外
就是主办单位先让他们看
过一会才开放作答
这时候c就会跟其他三个人速度一样快
且一定正确
所以四个人一起讲一个颜色
这个游戏因此不照题意走
如果有设铃
一定是比按铃速度
毕竟先按先赢
若abd按赢了就是猜
c按赢了反而是要猜
因为他无法得知"d会不会犹豫"这个讯息
然后如果没有利害关系则大家兴致缺缺
所以这个游戏一样失败
那要如何让游戏出现犹豫且c答对这个情况呢？
答案就是主办单位的规则定说
若有一个人答对
则全部人通通有赏
若有一个人答错
那就全部死翘翘
这样就会依照题目的想法走了
不过有没有其他变量呢？
有
就是如果每个人的赏
头香大于其他三个人的赏的话
就要考虑头香奖金跟机率二分之一去做相乘
得到的期望值若比其他三个高的话
那又回到大乱斗了
当然大大大前提是
他们四个人有这么聪明
还有出题者真的知道他出了什么东西