S1 = 1-1+1-1+1-1+... = 1/2
作者在计算2S2时，有使用到移位的方式
也就是交换律跟结合律，使得计算比较容易跟方便
由于作者不断的提到物理
我在想
是不是因为作者观测的起始点不同，而导致S1=1/2这个结果
换句话说
作者使用1当作起始点，不断的让答案在0与1之间不断的跳动
导致S1=1/2这个结果
如果将S1偶数项都往前移一位变成S1'
S1'是否与原来的式子相同?
S1 = 1-1+1-1+1-1+...
S1' = -1+1-1+1-1+1-...
S1 = S1' 成不成立?
注意，这边不是-1+S1 = -1+1-1+1-1+1-...
而是将原本S1内的数列重新排列
如果你们都能接受这个假设成立的话
那么
S1'如果停在奇数向 S1'=-1
S1'如果停在偶数向 S1'= 0
那么可以得到
S1 在0与 1之间不断的跳动 取其平均 1/2
S1'在0与-1之间不断的跳动 取其平均-1/2
S1 = (1/2+(-1/2))/2 = 0
那么后面的S2跟S可能就要重新计算了
另外再提一个推文
推 psistorm: 简单来说，无穷级数没有交换律和结合率 11/25 16:29
推 psistorm: 因此改变量字的顺序或是相加的顺序都会影响结果 11/25 16:31
有人提到这个观点
由于我没有查到相关的资料
假如无穷级数没有交换律和结合律的话
那么我的S1'跟作者的S2应该都是错误的理论
本人非数学系的
所以有任何错误的地方欢迎提出