※ 引述《mp5k6 (飘雪)》之铭言：
: 各位乡民们大家好
: 相信大家都对 P->Q ~Q->~P
: (P则Q) (非Q则非P)
: 这两个等价命题相当的熟悉。
: 但是今天在书上偶然看到这两个等价命题竟然也等于~PvQ
: (非P或Q)
: 可以请大大们解释一下为什么这也是P则Q等价命题的八卦吗~?
: P.S.
: 书本上完整是这样写的:
: (P->Q)≡(~P->~Q)≡(~PVQ)，此三者为等价命题。
因为“若P,则Q”，所以“要嘛是Q,要嘛非P” (因为非Q就非P)
反过来说也一样，因为“~P v Q”，所以“若P,则Q”
这对大部分人应该是满直觉的。
如果你还是无法体会出其中的八卦
那再试试以下
P -> Q 代表“P对,Q就对”，也就是不可能 “P对,Q还错”
换句话说，可以推得 ~(P & ~Q)
再用 DeMorgan's rules
可推得 ~P v Q
反过来说，若已知 ~P v Q，那有P就有Q囉
若累了就想睡觉
http://img.dwnews.com/houtai/201305/2013052305181711794896.jpg
换句话说
不是在睡觉就是不累