图文稍多 请耐心观看
小弟课本在简单线性回归的单元里面有提到
若回归模式为非线性 可以取ln进行线性转换
内容如下
https://i.imgur.com/RSThTct.jpg
练习的时候就遇到了以下题目
红色圈起来部分为我想要讨论的重点
https://i.imgur.com/JyIEuGQ.jpg
此题目是直接对此回归模式直接估计
我遇到这题也是会直接估计 这边过程就省略
直接带到beta的估计值的答案
https://i.imgur.com/xrzvE0d.jpg
此题答案应该是直接做是正确的就不探讨
接下来我就”单纯”探讨题目中的回归模式
依我前面说的内容 我就在想是否能对它取ln
(我本身认为它是非线性的)
算法如下
https://i.imgur.com/8PcGAZo.jpg
https://i.imgur.com/VAOUWGe.jpg
虽然料想的到beta hat算出来的值会不一样
但没想到差这么多
我的问题是
1.我的作法是否可以 如果不行 不行的原因为何 又或者我算式哪边出错
2.原本红色圈起来的回归模式是否为线性回归
如果是 即使今天Xi的次方为100或是更大也仍为线性回归吗（这样也无需取ln了）
在此先谢谢愿意回答的各位