※ 引述《vin78128 (华宰)》之铭言：
: 如题，台南华仔很想知道大家考得感觉如何?有人觉得国经是关键科目吗?谢谢!
不好意思，借标题一问~
统计学第五大题最后一小题，检定两个常态母体的mean是否相同
http://www.public.tw/prog/gavin/reference/rfile/FD-20160713145401-EMO.pdf
从补习班解答的作法(还有题目的问法)来看
是先检定变异数是否相同，不拒绝的话就把两母体的变异数当作相同，
接着检定mean的时候就可以用pool-t test
但是这样做的逻辑是否正确？
因为事实上两母体的变异数确实可以不相同，只是检定"没有拒绝"变异数相同的假设
在两母体变异数不相同的前提下，检定mean的统计量也就不是pool-t的分配了
那用pool-t test去检定mean不就完全没有意义了吗？
有没有统计高手可以解答一下~~

原文书也是这样做没有不正确啊，不懂你的点，如果是异质变异数 就要用 welch的t检定检定出不拒绝的结果就是接受同质变异数假设啊，就算变异数不同也不会差太多，只要这样就可以做检定了，以前我们大学教授也会说，统计学其实是一门差不多就好的学科不可能如会计那样斤斤计较

两个简单用不同的t分配 原因是因为做LRT找拒绝域的时候 概似比分母的概似函数用未知参数各自的MLE代入时变异数带合并跟各自的之下 导出来的t分配长的不一样所以这样做是有根据ㄉ当你在变异数相同之下 代入合并样本变异数的MLE 导出来的t分配 就是自由度n1+n2-2那个

所以变异数只要不是明显不同(检定出显著不同)其实都可用

当你在变异数不同之下 代入各自变异数的MLE 导出来的t分配 就是自由度welch那个其实两个t分配长的差不多 只差在welch那个比较接近常态所以估出来的结果 除非恰好在临界值附近 否则不会差异太大

好的，感谢，原来是Welch test (没学过XD)我直接把它当异质变异数，近似成N(0,1)了，不过样本size只有5也太小了

他不是一个检定喔 他是两个母体变异数不同之下 检定两母体平均数是否相同时 t分配的自由度用Z分配是根据中央极限定理 样本和的分配会分配收敛到常态 不管母体变异数是否相同 只要样本数够大 都可以使用 我想你应该是搞混了

我觉得统计学第一大题第三小题可以用几何分配来解啊另外样本数少于30几乎是小样本，要用t分配的，不能常态化

第三小题不能用几何 他是抽后不放回 每一次机率都不一样

我知道XD 不过我写题目当下完全没想到上一题已经有变异数

另外并不是小样本用t 要用t分配的前提是母体必须是常态若母体非常态 还是不能用t

此题用t的理由是母体常态 但母体变异数未知 如果已知就可以直接用z

严格来说这样不太好但题目这样出 一般来说就是要你假设变异数相等下去做这种题目很常见阿你说的样本数大 反而更不好常态母体 不假设变异数相等 就是用Welch T去作检定一般在做同质性检定 其实大多用Levene test但继续讨论下去 你会发现已经慢慢超过考试范围

想问一下如果不管变异数相不相等直接用Welch去做是可以的吗？@@

对啊

Sb^2/Sa^2=20/16本来要改成Sa^2/Sb^2=20/16，改成Sb^2/Sa^2=16/20 会被扣多少，虽然检定结果没问题，真是一失足成千古很啊@@恨

唉，那我写错了

神逻辑