大家好 请问为何(3,4,2)不在矩阵的列空间中
矩阵: 1 2 3
0 -1 1
1 0 5
解法:
1 2 3 0 0 0
0 -1 1 变成 0 -1 1
1 0 5 1 0 5
3 4 2 0 0 -9
请问各位大大 他判断的点是在那里呢
谢谢各位大大的帮忙

因为假设在列空间中,(3,4,2)可以借由列运算变成(0,0,0)可是却发现不能,所以就矛盾了

因为矩阵列向量已经LD,已经无法当三维空间基底。

表示row1=-2*row2+1*row3 row2 及 row3 一组row space又 row2及row3 不能线性组合出 (3,4,2) 故不在列空间中

thanks

愈老

其实这只是在考线性组合的观念