计算π到小数点下一亿位之我见(1)
原po很厉害，写出的程式计算π到小数点下一亿位，所花时间只需6分钟，我思索这
个问题都不止6天了XD所以我尝试将这个过程写下来，看是不是我有什么地方漏了，
请大家一起来检视。
对程式设计师而言，要敢拍胸脯保证这π一亿位中的第6千万位是正确的，抱歉，我
无法做这保证，所以我还在研究中XD原po当然敢，因为程式是他写的XD
对程式设计师来说，要保证所求是正确的，第一、您所用算法是正确的或可接受的
，第二、没有重大BUG。第二点大多数人很难在一开始就做这样的保证，君不见
Windows到现在还在研发中，当然它有新的功能被加入，但也无法否认更新一直在出
版，这部份确实一直有新的BUG被报告。现在对我而言我比较在意第1点。因为要保证
无错误，即使是微软也无法保证，退而求其次，当然要保证所用算法是正确或可接
受的。这部分定义问题就很重要了。我怎么看这问题，回到问题，π是什么？是圆周
率...
看π的定义：圆周率为圆周长与直径的比率，它是个常数，是个实数，是个无穷位数
的一个常实数。那我要怎么去求这个数，尤其是用电脑求出前面一忆位数。
我们先看看古代怎么求解，一开始是 3. 然后3.1 3.14然后到近代，小数点下十亿...
百亿...为什么古人这么笨？不要怪他们，这个问题一开始根本是一个测量问题，怎么
求？就真的拿尺拿线去量测，所以精度很难要求，差别是用的工具不同。但是现代人
聪明了...从分析学的角度看事情...
人变聪明了嘛，人总是要进步...我们从小学过的公式多不多？跟圆周率π有关的呢？
我记不了这么多，脑子不好使，那就让我孤狗：含有圆周率π的数学公式有那些？
我找到维基的百科全书“含圆周率的公式列表”，先从古典几何来看：
( https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%90%AB%E5%9C%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E7%9A
%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%88%97%E8%A1%A8 )
( 短网址: https://tinyurl.com/mt83dbwy )
C=2πr > π=(1/2)*(C/r) C是周长 问题点：都是测量值 再看下去...
A=πr平方 A是圆面积
V=(3/4)*πr三次方 V是球体积
这些都有测量上的问题，所以它们无法精密精准...
...下次再写吧...先去巡逻...Orz
PS:
下次要看这个问题，可能要请大家先去研读维基古典几何的下一个部份：分析
因为我发现在BBS上输入数学式子很苦手...有碍大家的眼...我就不挣扎了XD Orz

先睡觉，睡饱再从级数开始学怎么算 pi 好吗XD？

这部分我推荐看这个影片，算是 pi 脱离几何学的介绍https://www.youtube.com/watch?v=gMlf1ELvRzc

谢谢<3 请问有没有中文版的？我英文不太好 OreOrz我前面是说我花了不止6天去研究这问题 那还客气了 我从小就在想这问题 我看过一本书 整本书就在写圆周率 3.1415926535小时候在猜测这到底怎么求出来 那时我还不会写程式 稍稍长大了解更多 我连公式都要自己去验算 觉得电脑好厉害这是我研究程式设计最大的动力啊现代有电脑真好 然后有量子电脑 我不知道我可不可以活着用它

它的字幕有中文的呀

好 <3 我再看看，谢谢您

右上角语言点中文，英文网页连结比较好贴wikipedia.org/wiki/Bailey–Borwein–Plouffe_formulahttps://en.wikipedia.org/wiki/Bellard%27s_formula你看分母那个 16^k 和 2^{10n}, 适合 16 进位制的计算然后可以用不同公式计算再对答案

其实我很怕在BBS上使用数学式子...可能需要在其他媒体使用吧?您说的是好方法 我想的是π在其他电脑上有执行过 可不可以引用别人的数据？但要怎么引用是个大问题 Orz然后比较看一不一样我顾虑的是：公式不一样，收敛速度不会一样，精确度无法比较

为什么要在 BBS 上写数学式子…

我知道的不多

不不不，要写数学式子有很多好工具，BBS 肯定不是其中一个

@if4: 如 arctan 之类公式算好收敛速度后就能比精度的吧至于 BBP 之类的公式, 特点就在于符合十六进制, 不仅是收敛快, 更在于计算某个位数时不用计算前面的位数,很适合拿来检验答案