Re: [闲聊] 还是看不懂三门（蒙提霍尔）问题
楼主: tmwolf (鲁神) 2023-12-29 13:47:55
※ 引述《lolic (白蝙蝠巴比特)》之铭言：
: https://i.imgur.com/uswIEJV.jpg
: https://i.imgur.com/AGoauMh.jpg
: 已知有三个门
: 如果你挑了a门 在知道b门为错误情况下
: 选c门正解机率是2/3
: 不是啊 就算知道b门是错误解
: 但还是a跟c在选啊
: 正解机率应该是一半一半吧
: 怎么换c门就可以把b门加进来考虑
: 年底最后一天上午都在烦恼这问题
: 囧rz
: 版上有没有数学小老师 洽
一百万个号码的刮刮乐，只有一张会中奖
你买了一张，这张杠龟的机率是百万分之999999
就在你要开刮时，有个疯子冲进来买了999997张，还一口气刮光光，全部摃龟
这时你看着手上那张买的时候摃龟率百万分之999999的刮刮乐，以及老板柜台上那张买的时候摃龟率只剩二分之一的刮刮乐
我就问你你会不会想买剩下那一张？
: https://i.imgur.com/uswIEJV.jpg
: https://i.imgur.com/AGoauMh.jpg
: 已知有三个门
: 如果你挑了a门 在知道b门为错误情况下
: 选c门正解机率是2/3
: 不是啊 就算知道b门是错误解
: 但还是a跟c在选啊
: 正解机率应该是一半一半吧
: 怎么换c门就可以把b门加进来考虑
: 年底最后一天上午都在烦恼这问题
: 囧rz
: 版上有没有数学小老师 洽
一百万个号码的刮刮乐，只有一张会中奖
你买了一张，这张杠龟的机率是百万分之999999
就在你要开刮时，有个疯子冲进来买了999997张，还一口气刮光光，全部摃龟
这时你看着手上那张买的时候摃龟率百万分之999999的刮刮乐，以及老板柜台上那张买的时候摃龟率只剩二分之一的刮刮乐
我就问你你会不会想买剩下那一张？
作者: a741085 (向前一镖) 2023-12-29 13:49:00
你这样是全都要了吧
作者: r02182828 (觉醒的米虫) 2023-12-29 13:49:00
人家是换门 你是全要 再想一下
作者: kaj1983 2023-12-29 13:50:00
你觉得你一开始就拿到中奖的刮刮乐的机率高不高嘛不高的话当然是换啊，就这么简单不要再问了
作者: howard6322 2023-12-29 13:50:00
把剩下那一张一起买
楼主: tmwolf (鲁神) 2023-12-29 13:51:00
增加叙述，你钱只够买一张 ，可以退费买另一张
作者: MrPasserby (路人先生) 2023-12-29 13:51:00
你这是买老板诈赌的机率更高，不是自己的运气机率
作者: SangoGO (隐世的外来人Lv.1) 2023-12-29 13:51:00
乐透的话你必需撕掉上一张才能买下一张但换门问题忘记N取1，N>=4，而主持人只开1个错误时是否抽另外两个之1的情况了
作者: aa091811004 (falaw) 2023-12-29 14:00:00
说实话，我还是看不懂换得道理在哪？写作数字的时候或许机率数字会变高，但实际来看，根本没变啊@@总不能还要考虑题目中的人物的心里状态吧
作者: ringtweety (tark) 2023-12-29 14:02:00
这边例子有点瑕疵 但道理大概类似 你把门设定超多扇
作者: a741085 (向前一镖) 2023-12-29 14:03:00
你一开始选中是33%这边没争议吧 后面她开了一扇门后
作者: ringtweety (tark) 2023-12-29 14:03:00
那你一开始就选到的机率极低 这时候主持人同样引导到
作者: pomelolawod 2023-12-29 14:03:00
机率就是这样 数字一回事 实际一回事
作者: j147589 ((joyisbitch)) 2023-12-29 14:03:00
我就问 那个疯子手酸不酸
作者: a741085 (向前一镖) 2023-12-29 14:04:00
剩下两扇 你退回去 你原本纳扇的机率不会因为开了一扇
作者: ringtweety (tark) 2023-12-29 14:04:00
1换1局面 你相对的中奖机率就是超级高
作者: newdriver 2023-12-29 14:04:00
今天10道门选一道机率是1/10 主持人开8道没奖励的门 剩下一道可以当作中奖率9/10
作者: arthurduh1 (arthurduh1) 2023-12-29 14:04:00
这篇类比不对，疯子并不知道会中奖的刮刮乐是哪张
作者: a741085 (向前一镖) 2023-12-29 14:05:00
机率变成50% 实际还是33% 数学就是要你换 你强运论外
作者: minuteC (FAbilita) 2023-12-29 14:05:00
不用那么复杂 三门问题实质上就是问你要选一扇还是选两扇
作者: aa091811004 (falaw) 2023-12-29 14:05:00
所以我个人可以理解纸面上的机率变高，但是对于结果是要换门这个这个结论充满了疑惑
作者: ringtweety (tark) 2023-12-29 14:05:00
我是说换了之后 中奖机率超级高
作者: zseineo (Zany) 2023-12-29 14:05:00
实际就是换了机率比较高啊没有分纸面上跟实际上
作者: minuteC (FAbilita) 2023-12-29 14:06:00
换了机率比较高跟换了会中是两回事
作者: newdriver 2023-12-29 14:07:00
的确 不过正常人应该都会选机率高的那边
作者: CrazyLord (Lucian) 2023-12-29 14:07:00
换了机率比较高不代表换了一定中 两个不一样
作者: gsmfrsf (01dnnan) 2023-12-29 14:07:00
中奖那张被老板踢到桌子下了 你再想想
作者: ringtweety (tark) 2023-12-29 14:07:00
你如果只有一次机会 并且三门 或许你可以不换
作者: a741085 (向前一镖) 2023-12-29 14:08:00
数学要你换门 我真遇到了我大概率也会换 相信数学而已
作者: zseineo (Zany) 2023-12-29 14:08:00
又不是一番赏怎么知道先中奖啦w
作者: nahsnib (æ‚Ÿ) 2023-12-29 14:08:00
你这类比不对欸…
作者: ringtweety (tark) 2023-12-29 14:09:00
但如果你可以做很多次 那换的策略 最后就是最可能赚多
作者: henry1234562 (亨利二å三) 2023-12-29 14:19:00
5的门 5门中奖 你选1门主持人开234 你换不换你选2 主持人开134 你换不换 选3选4也一样只有你选5到时候主持人开123 五种状况很明显有四种是你换了就会中奖 只有一种你换了没中现在你不知道中奖门了 你还会选择不换吗这个你列举一下很明确的就会知道 换门中奖机率较高
作者: ChikanDesu (痴汉) 2023-12-29 14:29:00
其实三门要算机率很简单吧 把所有可能发生的选项列出来 就知道了 现在三门问题是他乱新增选项阿
作者: yamahabbs (老ㄟ) 2023-12-29 14:30:00
不能理解的 重点在必定打开不会中的门 等于帮你滤牌
作者: xxx60709 (纳垢的大不洁者) 2023-12-29 14:37:00
这个举例还不懂的，就别问了，反正懂了也不会帮你什么
作者: kinomon (奇诺 Monster) 2023-12-29 14:39:00
如果是一番赏换了也摃龟
作者: ChikanDesu (痴汉) 2023-12-29 14:40:00
所以这问题其实就是在唬烂阿 机率的条件在开门后改变了 开门后知道那个门是X 唯二可能出现的选项就是O或X所以机率就是1/2 不用讲那么多啦 只要能列举出所有可能选项 就能知道正确的机率
作者: xxx60709 (纳垢的大不洁者) 2023-12-29 14:42:00
你理解错了，三门会反直觉就是因为他本来的机率没有因为开门而变，你本来就三分之一会选对的机率始终就是三分之一
作者: ChikanDesu (痴汉) 2023-12-29 14:58:00
喔喔我看懂了维基的解释了 因为开门这个动作绝对不会开到车所以把机率固定了 所有选项列出来以后确实是2/3机率
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