原文吃掉
这里是一个一般路过的物理系，半夜睡不着看到推文讨论心血来潮的废文
相对论没有学的很好，这边不对于相对论情况下进行过多的推展
离开学校有点久了，如果有讲错或是解释不清的地方，还请各路大神鞭小力点QQ
看到推文两位大大在讨论能量方向的时候，发现其实对于纯量向量的认知有点误解了
首先是纯量的定义，讲什么方向大小其实是很初等(国中程度)的解释
在高等物里的场合，由于基础数学知识的完备，我们对于纯量有更精确的定义
纯量的定义是
一个在座标转换下，大小保持不变的物理量，称为纯量
诸如质量、长度、作功、温度、时间(这个比较复杂)等，都属于纯量
举例来说，此处的温度，是指不同座标系的人，在时间静止的情况下对同一物的观察
一杯温度是10度的水，你站在前面观察，跟站在高铁上观察或是在月球上观察
温度仍然都是10度，不会改变，这便是纯量的特性
而向量就没有这种特性，这点用速度去思考就可以理解差异之处
而讨论到温度传递这件事，就必须先有纯量场的概念
我们假想一块铁板，铁板的中心点是100度，其余地方都是0度
在时间静止的情况下，我们可以画出一张温度对铁板各位置的关系图(座标图)
这便是一种纯量场
然而当时间开始流动之后，温度变会从中心传递出去
而温度是一种能量，此时温度看似又有了方向
因此很容易误解成“能量具有方向”这个结论
这时候我们就要先把焦点转移到何谓能量的问题上了
能量在物理上的定义是能传递到物体上，并对其作功的一种物理量
因此温度是一种能量，然而温度的传递是一种能量的传递
能量的传递不是能量(废话)，是一种趋势
以温度而言，物理上的意义便是温度这个纯量场的梯度
梯度简单来说就是对函数微分，只是他是对多变量函数取导
在高中阶段我们学过，对一个线性函数微分，可以得到他的斜率
斜率的概念就是他的变化量，而梯度也是类似这样
只是他是寻找一个二维或三维座标系中的趋势变化，因此会在不同方向可能有不同大小
打得有点混乱，给懒人end的结论
温度(能量)是一种纯量，没有方向性，不随座标系转换改变
温度传递(热传)是一种向量，随座标系转换改变
两者不能混为一谈

想起电磁学恶梦 全部都是向量....

长知识

推

嗯嗯嗯 跟我想的一样

用座标转换来判断向量才是正确的 给推

问题来了。纯量是不是向量，函数是不是tensor field，trivial bundle是不是vector bundle?

10度射到三光年外天都黑了那怎么会还是10度呢

恩恩 跟我想的....

小精灵观察的啦

温度是平均动能，你全部平均下来还有趋势吗？

蛤？

推

对 我也是这样想

我好像看懂了却又看不懂

爽啦

那这样龟派气功算向量？

感谢观念厘清，解说的很好懂

你太认真了，那一串要订正起来会崩溃……