[闲聊] 如果FGO设保底的收入损失上限
楼主: siscon (laisan) 2021-04-02 23:42:17
懒人包: FGO设300抽保底最多损失9%收入
https://i.imgur.com/d2qsC7H.png
先做几个假设
1.收入来源全部来自大课长
2.忽略营运送免费石
3.忽略保底造成的课金意愿提升
即
每只五星都会抽到中为止
并且用来抽卡的每颗石头都是课金来的
这时候设保底 会对总收入有最大比例的损失
如果将以上三项假设改为真实状况
都会使得保底造成的收入损失比例下降
因此标题称 收入损失上限
算法是
收入 = 抽数期望值 * 五星数量 * 玩家人数
根据前面的假设 五星数量跟玩家人数都是固定不变的
所以只要考虑设保底前后的抽数期望值变化
得到下图
在第n抽设定保底的时候造成的收入损失占没保底情况的比例
https://i.imgur.com/d2qsC7H.png
图上可以看到一件有趣的事
吃到保底的人数比例
跟保底造成的收入损失比例
看起来几乎一样
稍微算了一下的确有关联
它们彼此是x方向上平移1的关系
y1(x) = y2(x+1)
推导如下
https://i.imgur.com/WoV3MFN.jpg
不知道究竟是巧合 还是有什么好的解释?
https://i.imgur.com/d2qsC7H.png
先做几个假设
1.收入来源全部来自大课长
2.忽略营运送免费石
3.忽略保底造成的课金意愿提升
即
每只五星都会抽到中为止
并且用来抽卡的每颗石头都是课金来的
这时候设保底 会对总收入有最大比例的损失
如果将以上三项假设改为真实状况
都会使得保底造成的收入损失比例下降
因此标题称 收入损失上限
算法是
收入 = 抽数期望值 * 五星数量 * 玩家人数
根据前面的假设 五星数量跟玩家人数都是固定不变的
所以只要考虑设保底前后的抽数期望值变化
得到下图
在第n抽设定保底的时候造成的收入损失占没保底情况的比例
https://i.imgur.com/d2qsC7H.png
图上可以看到一件有趣的事
吃到保底的人数比例
跟保底造成的收入损失比例
看起来几乎一样
稍微算了一下的确有关联
它们彼此是x方向上平移1的关系
y1(x) = y2(x+1)
推导如下
https://i.imgur.com/WoV3MFN.jpg
不知道究竟是巧合 还是有什么好的解释?
作者: ssarc (ftb) 2021-04-02 23:43:00
额........结论？
作者: GhostFather (鬼父) 2021-04-02 23:44:00
嗯嗯 跟我想得一样
楼主: siscon (laisan) 2021-04-02 23:51:00
结论就是设保底会少赚很多课长钱的说法其实不成立
作者: b79205 (茄汁罐头) 2021-04-02 23:58:00
没有的东西 算再多有用吗
作者: aigasamoe (萌芽) 2021-04-03 00:10:00
要拒绝“保底会少赚课长钱”的假设要研究的是保底对课金意愿的影响吧 虽然这篇我也看的不是很懂
楼主: siscon (laisan) 2021-04-03 00:17:00
保底有可能会增加课金意愿 = 少亏或多赚所以不考虑这件事的情况下最多就亏这么多
作者: aigasamoe (萌芽) 2021-04-03 00:27:00
没 因为你想假设的大课长正好是会因为保底减少课金意愿的那群
楼主: siscon (laisan) 2021-04-03 00:28:00
我假设大课长都课到出为止
作者: roger2623900 (whitecrow) 2021-04-03 00:29:00
少赚9%还是少赚啊 不过设保底会增加课金意愿 而且有些课长还是有停损线所以会低9%不少
作者: aigasamoe (萌芽) 2021-04-03 00:39:00
FGO的大课是每池冲宝五的那群吧 保底机制会导致宝五从者的稀有性降低对大部分玩家应该是正相关没错 但跟假设1的大课不好说
作者: jasonchangki (阿特拉斯耸耸肩) 2021-04-03 01:05:00
人的消费很多都是不理性行为啊而且你还忽略限定池这种东西
作者: showwhat2 (华仔) 2021-04-03 06:28:00
相较之下就是把微、轻课的钱拿来补课长的洞，这有优缺的，每个人注重的点都不一样。
