Re: [问题] 有任何后手优势的对弈游戏吗?

楼主: nahsnib (æ‚Ÿ)   2018-10-23 01:38:19
经典例子:拈。
桌上摆21个石头,双方轮流取石头,每次只能取1/2/3颗,取走最后一个者落败。
没那么经典的例子:变化拈。
桌上摆100!个石头,双方轮流取石头,每次只能取N颗,
N必须满足:1.质因子不超过9个,2.不能超过剩余石头数量,至少1。
不一样的是,取走最后一个获胜。
在此保留证明这个的乐趣给半夜无聊的人。
接下来说点题外话。
姑且不管刚才那个吐槽点满满的空想拈游戏,
其实,数学可以告诉你,所有的棋艺游戏都有必胜/和法则,请参照:
https://sites.google.com/a/g2.nctu.edu.tw/unimath/2018-02/win
Zermelo’s Theorem
文中有提及简单版以及复杂版的条件,
简单版:
1.没有随机资讯
2.没有隐藏资讯
3.2人回合游戏
4.回合数有上限
要证明这个其实不难,用高中的数学归纳法即可。
复杂版:
123同上,但4可以放宽到:“总盘面数有上限。”
至于这证明,因为很复杂,我自己也看不懂,所以就不献丑了。
这个定理到底多威呢,他其实告诉我们,围棋跟OOXX一样,是有一个固定的套路的!
只是他没告诉我们这个套路是什么,可能在人类文明毁灭以前也找不出来吧。
※ 引述《Emerson158 (红豆 X 八嘎 X 乌鲁赛)》之铭言:
: 这问题..
: 好像有点难..
: 对弈游戏来说,夺下对方主帅旗或是削减对方玩家生命至0,
: 先手攻击相当于占先机.
: 象棋也是让较新手下红方(先).
: 塔史行洋跟他儿子下棋,起初是让目,后来认为他有长进改为仅让先.
: MTG也有先手优势的样子,目标把对面鹏洛客20点生命削光.
: 大富翁..不算对弈游戏吧,也就一组人之中先买一块地,后面的人第一步就踩到是算他衰ww
: 有什么对弈游戏,
: 是后手优势的吗?
: 平势也可以.
楼主: nahsnib (æ‚Ÿ)   2018-10-23 14:32:00
真的,如果你闲著,我可以站内你答案
作者: kinomon (奇诺 Monster)   2018-10-23 12:57:00
100!想不出来 只有高中数学知识真的解得出来吗?
作者: vincent6306 (vincent)   2018-10-23 01:42:00
围棋在严格禁同型之下变化总数是固定的,所以当然有唯一最优解,只是总数太多算不出来而已。
作者: sdd5426 (★黑白小羊☆)   2018-10-23 01:46:00
龙王的工作有提到 名人的目标就是找到能终结将棋的最佳解
楼主: nahsnib (æ‚Ÿ)   2018-10-23 01:48:00
我个人是觉得丢给电脑算比较简单
作者: kinomon (奇诺 Monster)   2018-10-23 02:38:00
最后取石落败的话 总数4n+1先手必输 但4n.4n+2.4n+3必赢
作者: Lineage097 (狐狸壽司)   2018-10-23 02:49:00
黑白棋?
作者: enjoytbook (en)   2018-10-23 05:48:00
围棋是说创造名局啦,但是真名局反而观赏性不佳
作者: WindSucker (抽风者)   2018-10-23 08:20:00
4
作者: anhsun (anhsun)   2018-10-23 08:34:00
100!的石头和摆得下的桌子,这游戏不用电脑模拟好像有点难
作者: rofellosx (鏖)   2018-10-23 09:34:00
围棋有必胜法跟神是存在无法证明依样干话..
楼主: nahsnib (æ‚Ÿ)   2018-10-23 10:53:00
这不需要实际玩,是要想出致胜法则

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