以下闲聊有关于机率的东西
大部分会以FGO当例子，因为我玩FGO
有个观念
如果机率是真随机，每一次抽卡都是独立事件的话
那么，不论操作策略为何，出来的结果都是随机的
以下文中所指的，操作策略、策略、纪律，都是指同样的东西
是指一套“哪时候该做什么样的操作”的准则
以前有段时间我在研究股市
那时候会去想策略
让excel去算最后损益是多少
那时候策略大概是这样子的：
1. 随机买进
2. 涨到 a% 的时候停利卖出
3. 或是跌到 b% 的时候停损卖出
excel会从历年股市资料里随机拉出一段来测试损益
重复大概几百次左右
那时候我发现了一个现象
不管我 a,b 设定成多少
出来的获利都是 20%
我觉得很奇怪
后来看来看去，发现了
原来是我的数据从开始到结束，总共涨了20%
在随机取样下，平均下来，涨幅就是20%
我之后把股市数据来源，改成，写公式让它随机涨跌
再用刚才的方式重算，出来的获利结果，就是0% (随机最后的结果是0%)
那时候我得出一个结论，这种操作策略
并不是用来帮助赚钱用的
因为操作方式不会影响最后的损益
但 a 跟 b 的设定
会影响停利或停损的次数
例如你停利设定 50%， 停损设定 10%
那么你的停利停损次数
大部分都小额的停损 10%，偶而赚 50%
这也是纪律的意义
这种策略，反过来也成立
有一种流传的赌博方式叫做每赌必胜法
就是每次下100，输了再下注200，输第三次400
每次输的时候都加倍
直到赢了为止
每轮，赢的钱扣掉输的钱，共可赚一百块
但这种策略，其实是这个意思：
你提高每次输赢的机率，但每次只能赢100元。
你压低你输的机率，但一次输就会输掉你的身家。
同样的原理套用在转蛋手游上
也是一样的道理
只要转蛋游戏的抽卡用的是真随机
那不论是抽到有教派、宝二教派、N单停损教派、宝五教派教
都只是在，达成率、课金单数之间做控制而已
期望值仍然不变
至于友抽教派、大成功教派、跟抽教派、别人暴死后再抽派、单抽好物后十连派
这些策略已经是信仰问题了，不讨论
=========
接下来讨论一个比较深的问题
如何证明机率不是真随机？
要证明机率有假，其实并没有这么容易
如果有办法大量统计，那自然可以靠数量去推估结果
但问题是，取得转蛋游戏的“数据”，一抽的成本就要五十台币块左右
如果想要取得大量的数据，那代价也很可观
先来看个案例： 碧蓝幻想猴娘事件
原本这款游戏的SSR出现机率是3%，有次活动，将SSR的机率提升为 6%
但后来玩家发现，玩家最想抽的“猴娘”的机率并没有调高
玩家认为机率可能是这样：
原本机率3% 机率提升为6%
目标: 1% 1%
其他: 2% 5%
之后玩家还收集了许多抽卡结果，整理出来
还有司法单位介入调查
后来判定游戏公司没违法
理由是，因为广告并没有标明各个物品的独立出现机率
所以没有违反法律
话题回到“证明机率”这一点上
每天在一个人身边发生的事情
大大小小，上亿个细节
人却能筛选出有意义的事件出来，并记住
人本身就是一个相当优秀情报筛选机器
也就是说，光是“发文者要不要把自己的抽卡纪录发出来”这点
就已经构成“让取得的抽卡结果不可信”的理由
https://i.imgur.com/5iGUYej.jpg
刚刚也有人拿抽球的例子来讲，人是靠印象来判断的
不是靠统计来判断的，所以认知上的机率跟实际机率会不准的问题
看手游的抽卡结果
抽卡事后发文的结果，在统计学上都不可信
人会想要分享抽卡结果，不是暴死就很欧，这都是极端值
这跟人的个性也有关系
有人偏好欧的时候出来晒卡，非的时候躲起来哭哭
有人偏好非的时候出来讨拍，欧的时后躲起来自爽
所以在抽卡事后的发文，都是被当事人筛选过的数据
FGO B服那边，有人做过统计，出来的抽中SSR的机率是2%
这可能意味着，人在欧的时候比较偏好分享抽卡结果
而不是表示抽卡的实际机率是2%
别人分享的抽卡结果，唯一可信的状况是，抽卡过程是实况转播
而且收集数据者，必须要无条件的把每一场抽卡都下来纪录
而不是看到转发连结才去纪录
我相信暴死或是暴欧的极端值，比其他状况更容易被转贴
看看上次那个五单暴死的那位
明明是低机率状况，转发的数目却比一般状况来的多
到这边，才刚完成“收集数据”这一步而已
接下来是“证明”的部分
如果收集到了1400笔抽卡数据
抽中SSR的数据有14只，那可以假定机率是1%吗？
不，在真随机1%的状况下抽1400次，刚好14只的机率也只有10.65%而已
其他机率为：
10只: 6.61%
11只: 8.44%
12只: 9.87%
13只: 10.64%
14只: 10.65%
15只: 9.94%
16只: 8.69%
17只: 7.15%
在机率低的时候，机率的峰值分散的问题会变严重
在1%机率下1400抽
7~21只SSR都在95%的信赖区间内
也就是说，如果你收集了1400抽的数据
发现抽中数低于7只或是高于21只的时候
这数据才有足够的信赖程度去质疑营运公告的机率跟实际不一样
以上讲的都还是“真随机”的状况
如果营运用的是伪随机
那证明起来更蛋疼
1%的伪随机，统计出来的数据很可能会漂亮
500抽就5只SSR，1000抽就10只
有的游戏的抽卡机制，是生一个卡池出来
抽完卡池之后才会更新卡池
像这种方式就是伪随机
它把欧非的极端值都砍掉了
每个人在抽玩池子的状况下，机率都一样
另一种伪随机是俗称保底的机制
就是当N抽没抽中SSR的时候
强制塞一只给玩家
这种方式会让整体机率微幅上升
(也可能降低平时的抽中率，加上保底后的机率提升后，正好等于公告机率。)
由于N这个数字本身也可以设定为随机的
举例来说，可以设定为 120~360抽都没SSR的时候才强制出一只
所以想证明N这个数字是否存在
本身也是不容易的事情
要证明是否有使用伪随机
只能以更大的数据，检视是否有极端值存在
才有可能证明

我都抽到宝二

推讲解 真的很多人搞不懂伪随机

伪随机(例如保底)通常只会集中探讨该机制有没有正常运作吧

程式没有真随机 END

我记得机率不是说不可能证明是否为真随机，只能说很可能为真或不为真而已

以FGO来讲，不可能证明的阿，所有随机的运作都在服务器

详细推

除非骇进服务器端直接去看程式码

转蛋你抽到卡又不是真的有什么回馈 只是爽而已 就必输的赌博

@dreamnook 这里不需要用到真正的随机也没关系吧这里探讨的就只是有没有不公平的人为介入而已

不然玩家这边任何机率的运算都只是空谈

推 用心讲解

程式的真随机 伪随机跟这个的概念应该不相同

但我个人是不觉得游戏公司有作弊的良好理由啦

已经400多抽没五星了 来 楼下分享自己500抽没五星

要真的随机只能用像是放射性核种衰变之类的事件 但没必要

游戏公司完全没必要作弊，要捞钱的方式多的很

而且我相信没有一款抽卡手游会把随机放在用户端所以这种讨论说真的一点必要性都没有...

但是，人家程式码摊出来，只有一行 r = random() 时，有些人可以接受，有些人不能接受就是了

这我可以接受，至少他随机了（？）

我体感只有0跟100

证明太难了，万一游戏公司赚不够时把机率降成0.1%呢?

相信伙伴=100%

欧洲人50%非洲人0%

衡量能多赚的量以及被抓包的损失 我不觉得有公司会有动机干这种事情 玩家的不满只是源自于自己本不够厚罢了

r=random()不就是真随机吗

如果是程式里面用算法跑出来的随机结果在严格上来说并

新的废文串来搂

random()需要一个seed下去产乱码，通常是用当前的时间

每赌必胜法只是理想情况, 赌场有设下注上限的

假设用当前时间 时间不会重复 那就可以算是真随机了吧

讨论抽奖机率就跟求神拜佛一样

long值下去跑，因为是单位毫秒所以很难重复

理论上不太可能重复啦，但有些事情是会有意外的

时间会不会重复不是重点是因为要攻击这种算法实务上几乎不可能所以才说够用

不就只有两种。抽到有跟抽到多少钱停

时间跳出来的乱码也很乱 视作真随机也没问题

用时间当种子的问题就是假设真有那么巧，两个玩家

rand()在数学上是伪随机 但与动手脚完全无关实务上经营者不需要去为rand()的误差负责

管他随机怎么来的 1万抽就会很接近100只 100抽可能1只但也很可能没有

除非服务器平行运算 不然他们一定会有先后抽的差别

并不会有同一个时间这种事，CPU一次只能处理一个指令

推

rand 用时间多半只是用秒

两个玩家即使结果相同也无所谓，机率是允许这种事发生的

基本上不用担心乱数产生方式啦 重点摆在是否独立

产生seep有可能使用同一时间的状况喔，当cpu的计算能力可以在1ms内执行两次以上的掷骰，用的seed又只到ms时，那两

多核心这种东西不就是要平行运算吗XD

次的掷骰结果就一样啦。不过这条件太奇耙了，一般状况下是不会出问题的。

rand 并不是拿当下的时间去 r，时间只是拿来做初始种子

seed

rand()唯一的问题只有他产生的数值确实不均匀但“不够均匀”的程度这点你想战也没人会理你

有另一种随机的seed是用乱数表的 像知名的宝可梦游戏

初始化之后就会产生一连串的随机序列，然后依次吐出来

有点意思 推

这两个人这么赛同1ms点可以喊结婚了

有人在CODE里面每次都重新初始化seed的时候，就会出现我讲的状况。

就是因为这样，所以有些人才不能接受 rand() 是真随机，因为他只是结果你无法预测而已，但其实都已经决定了

只要 rand 出来的东西购均匀的 我觉得这也没啥好战的

也不是主观上能不能接受的问题 就不同的领域要求的不一样

rand一直都是伪随机 但也一直都不是能战能吉的点

你丢转盘也是一样结果无法预测但结果已经注定啊

无法预测的不是转盘吧 是你的手的出力但这样就够了

NoLinmination 那讲法是 random process 的观点XD

这就像丢均匀的硬币，统计上结果很随机但实际上在出手瞬间结果就确定了

严格来说，不论是哪一种随机方法，都是在出手的瞬间就决

其实也并不是说都不能尝试去验证是不是有问题 但很难做

讲白了 真/假随机只是名称好听不好听而已 而使用者想要的其实是抽中这件事情 但是大家喜爱的保底抽 box抽等等其实反而是一种假随机的机制 结论是 玩家并不在意机制

因为他这个1% 的基数很低，你的sample要非常非常多

只是抽不中的时候想要有一个抒发的出口 XD

玩家怎么可能不在意机制，是游戏公司不愿意公布细节而已

玩家在意的机制只有 公不公平 机率多少 是不是真的而已

不外乎就是用sample去推测 P(X_t| X_{t-1})

不是公司不愿意公布吧 上面就有人说了 公司函数就算只有一行random 玩家还不是觉得公司在骗他

你有看过哪一家游戏公司出来保证我只有一行random的

那你相不相信这种公司一出来 玩家只会说“我不信”

我反而觉得random之外如果多写的程式码，是为了让你更好抽

玩游戏不会让人变的极端，抽不到才会

还好吧 一定也有信的 要全部的人都信自然是不可能

公布出来还不是抽不到，有什么差

被你抽走卡片，游戏公司根本不痛不痒，只要生态平衡别崩溃

但是 玩FGO 跟 抽不到 的相关系数很高啊 XD

对啊。可是你信了他也没好处，而且一定有人闹

反正程式码出来也会有超过两套解读啦

如果我是厂商我一定要动手脚阿 要筛选掉特别衰的那群不然他们上网哭哭放火 我还不爆炸

只是我相信公司没搞鬼啦 因为搞鬼真的没好处

难道玩pad就抽得到了吗 笑

显然做F/GO的营运一点都不在意玩家放火呢

对厂商来说跟本没必要作弊。期望值算下去会赚就是会赚，几百万玩家即使只有1趴的人抽100抽，也是几百万次抽奖，你的欧洲根本激不起涟漪

如果我会让前几百抽些微上升增加成瘾率

首抽调高机率好像不少游戏有作吧

这种机制就是所谓的首抽吧很多游戏的首抽卡池是有明写出来的

几百抽些微上升是不错的做法啊XD 而且也没人会抱怨

但是只要没有公布出来也不会有任何玩家感谢你XD

你说抽卡统计不可信的部份是有点问题的，因为你指的是偶尔来

呃……你认真觉得一家厂商公开说“我没有作弊”会有人感谢他？

先不说哪个玩家会感谢，这不是在暗示其他厂商不老实吗

的结果，以目前来看我个人逼服FGO的五星石抽的确是2.2％

基本上开赌庄不能作弊是基本要求 不可能拿来做宣传

人家觉得没有作弊是天经地义的事情，干嘛要特别跳出来讲..

就好像你去餐厅消费有给你真的食物吃是正常 不可能当作一个卖点来宣传吧w

另一个是魔灵召唤，五星(真+伪)机率是0.461％

我有内线，真的线上赌场，赌真钱的那种，我听过的都没有

@lpb 这讨论是针对那种连抽可能几百次的 小抽没差

大多数玩家从长期抽卡结果来看应该都符合公开的数据

因为光是靠规则就可以吃死玩家，根本不用作弊。

一般来说也是机率算好就差不多了

作弊只是给人有把柄可抓的机会而已 没必要

差就只差在是不是有什么东西会不会跟时间有关

server大量initalize threads的时候有机会取到重复time呀

@arrenwu，嗯，你说的也对，因为我都是分散时段抽的。

重复seed那是两个玩家间的结果一样，这没有差吧

一台server cpu少说也可以同时跑20 threads, init time小于

我是耶 开服抽到有

我最多也只有乌拉拉生日的时候花了1500石 但这根本就不多

不要在想时间了，不是用时间的

本来就是啊 管什么策略就只有两种 抽到有 跟 抽到多少钱为止

赌场跟手游不一样吧 手游各种吃死玩家 但还是会作弊

抽到有这当然是简单易懂，抽到多少为止，这个就跟你认为这张卡值多少石头有关系

嗯啊 像某些游戏角我就觉得不值得花钱 免费石丢一丢就好

其实"抽到有"这个可以看成抽到多少钱为止的特例比较快乐一点就是你农一农，抽到没石头，心里负担就比较小，毕竟你觉得自己尽力了

有的人会觉得我尽力了怎么还不给我 一定都是they的错

这...只能说他不了解机率啊台大教授杨维哲曾说过：机率就是上帝

因为总是有法老说我很努力才抽到的

法老是什么意思啊XD

想抽啥就抽啥=武藤游戏=法老

讲程式没有真随机这种话就跟讲世界上所有的事都不是随机的一样, 你要说对也是对, 你要说不对也是不对, 只是文字游戏 :p

世界上都不是随机这是拉普拉斯恶魔论了吧

法老：我很努(ㄑ一ㄢˊ)力(ㄉㄨㄛ)所以我抽的到！

我还以为法老是在说他们钱多的像法老一样

那是石油王

非洲石油王也很难抽到

对吼，石油王跟法老的定义不一样。

去怀疑官方偷调真的很不合逻辑..官方要先封口下层人员然后还要请他们弄出一堆不容易被检测到的方案达成的效果不如花点小钱请画师在画一个大奶..

如果不是用公开的随机表

石油王没啥道理抽不到吧

较简单的方式就是录一段白噪转二进制，然后看你想怎么取

但是偷调随便一个环节失误就是身败名裂吃官司 吃饱太闲?

除非这游戏真的作弊，不然钱够多的一定抽的到

不过我知道的都是用公开随机表较多

因为没必要拿外部的其他物理性机制来建立随机数啊只是抽个卡而已 又不是要加密军事通讯

我觉得想赚了就跑 超级短线的游戏才有可能作弊 手游转蛋难题是 即使他说没有也难相信 就算稽查也可能说他两套程式码

短线也不用作弊阿 一个礼拜一个奶 大奖率低于1%就好了

比起弄个很麻烦的运算式 不如开个后台可以调数字(X

搞作弊的风险跟成本如我上面讲的 又大又危险又没效益

有这种人 #1OQWwKc6 (C_Chat)

1%不够低你可以用0.1% 抽到也是非实物关Game就回收

我的想法啦 游戏公司没有必要去作弊 1%就这么多人抽了

现在也只有gbf有搞个文字游戏骗钱，可是cy还是赚爽爽www

对阿 只是永远会有抽不到的人靠杯作弊 怎讲又都不信

也有这种人 #1OR8bSxc (C_Chat)

上次的七龙珠事件哩

七龙珠事件就我讲的那样阿 效益有够低的作弊 而且有人抽

也不能说一般玩家怎样 因为通常自己无法验证 总会有余虑

七龙珠事件不就刚好证明了有作弊一定会被抓到吗XD

七龙珠那真的是作弊的话 根本无法特定出抽到有的课长心

反过来说 所有玩家无感也抓不到 那跟没作弊没两样

七龙珠那个都把coder公开处刑了，应该是真的单纯凸槌

中的目标 根本无法多赚到什么...

讲解的比前几天那个体育老师教的数学好多了

七龙珠那应该是出错而已 但显示的结果 其他玩家就有问号

只不过到最后也是信者恒信，不信的还是觉的被骗

到底有没有放进去 我想抽但里面到底有奖吗

好险战女的4星机率是7.5% 非常心安

BUG跟作弊是不一样的啊！虽然这会衍生另外问题:官方没打算作弊但是程式码写太烂(ry

像之前少女前线圣捞机率误设成0趴，不也是被玩家抓包，想偷改回来都没办法。所以说几百万玩家的游戏如果有作弊，你绝对不会是唯一一个发现的聪明人啦

0% 这个要不被发现也太难了

对啊，公开处刑coder就是宁可让家丑曝光也要维护商誉

因为失去信誉更不妙 本来就会担心了 又有爆出问题

公开code，只能骂他无能，但作弊就是无耻了XD

https://i.imgur.com/pmLJIB6.png近期还有CGSS“10连抽第10张”的PU偶像率从0.4%设成0.04%，不过我不确定是被抓包还是自己承认但是就算自己承认，也代表公司会担心被玩家抓包。所以真的不用太庸人自扰XD有问题的一定会被揪出来

我玩了FGO 反而看很开 有喜欢就两单 有就有 没就没其他有些手游5%SSR然后多少抽保底SSR(但不一定是想要那张)就会想再砸钱看看 但通常活动过后就仓管 也不太会再用了

我玩FGO也看很开 有想要的就抽到有 还有剩钱就抽到宝2

qqq又在爽(反射动作

玩FGO看很开+1

拒绝钱坑手游是唯一生路

有趣 推

好像来到什么不得了的地方 先走了

统计学头好痛

原po第二段收集数据那边很像在讨论selection bias 有趣

一般的rand()都算是伪随机，真正的随机可能都要依靠量子了

C的库函数rand()实务上跟本没人用了，至少也要用到C++的distribution generator idiom。

程式确实无法定义真随机 不过对玩家来说还可接受要扯到太远的就不符合主题了 可以接近就行啦即使是伪随机一个循环的间隔拉很大跟变化也是极难抓只有挖code最实际 还好我从不玩这种1% 2%的坑作

推推

好文

推个

严格来说公司真的稳赚并不需要作弊

原po应该是统计系 推推，不过假随机不是指期望值不同

我只希望我有中就好wwww

真假随机是假议题 真正重要的是玩家方知不知道参数有哪些能不能容不容易靠着操作得到自己想要的结果

无母数有很多证明非完全随机的方法，并不困难吧

像之前爆出龙珠手游的转蛋机制 整点seed才会变我就觉得太夸张楼上非完全随机定义是什么？资料符不符合常态分布

不只是常态，手游抽卡比较像类别型的二项式机率推广吧我记得连检定就可以检定是否真的服从伯努利分布

噢对耶伯努力 是用拔靴法？我是觉得拔靴法检定力低了点

推 用分享的欧或非这种极端值来推算机率根本不合理

对岸乐透号称用电脑选号的，有人很闲的话可以去算结果Hen有趣~

大部分赔10%偶尔赚50% 结果还不是回归你进场这段时间的总涨幅或跌幅吗？

你前面那段策略的叙述让我想到曾经修过机率论...记得有个定理就是在叙述策略和期望的关系

常识推程式不可能随机 但是可以做到近似随机就够了