A:9棒都是0.1/0.1/0.4的打者 VS B:9棒都是0.4/0.4/0.4的打者
我们来算算他们2个的得分期望值
A 很好算
0.1*1*27=2.7
B 首先认识到,一垒安打的打点能力。
三垒有人一定跑得回来,这不用说。
二垒有人,可能跑得回来,可能停在三垒。
以腿哥张正伟和胖子张泰山为例,二人的1垒安打性价比完全不同,
用官网提供的数据换算一下。
张泰山的1垒安打,把2垒敲回来的机率是0.64
张正伟的1垒安打,把2垒敲回来的机率是0.41
最低的性价比,就是把2垒敲回来的机率是0
这里只算机率为0的期望值,也就是满垒情况下,一垒安打才只能敲回1分。
算法如下:
先算出一局的得分期望值,最后再乘9
打了3人次的得分期望值:0.6^3*0 =0 0安
打了4................:c(3,2)*0.6^3*0.4*0 =0 1安
打了5................:c(4,2)*0.6^3*0.4^2*0=0 2安
打了6................:c(5,2)*0.6^3*0.4^3*0=0 3安
打了7................:c(6,2)*0.6^3*0.4^4*1=0.083 4安
打了8................:c(7,2)*0.6^3*0.4^5*2=0.093 5安
打了9................:c(8,2)*0.6^3*0.4^6*3=0.074 6安
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相加总和约为0.37
乘9局得3.33
所以即使性价比最低的算法,B的得分期望值仍是高于A。